徐亦达，求因果的真相电子书

本文目录一览

1，求因果的真相电子书
2，山西财经大学金融科技专业怎么样
3，EM算法详解

1，求因果的真相电子书

以下是一些关于因果真相的书籍推荐：1. 《因果经》：这是佛教经典之一，其中详细阐述了因果关系。2. 《因果关系的探讨》：这本书是哲学家David Lewis撰写的，他提出了一个严密的因果关系理论，探讨了因果关系的本质和如何识别因果关系。3. 《因果关系：新观点》：这是统计学家Judea Pearl的著作，他提出了基于因果关系的新的统计学方法，深入解析了因果推理的本质和方法。4. 《因果推理的逻辑基础》：这本书是哲学家Nancy Cartwright的经典著作，她对因果推理的本质和逻辑基础进行了深入的分析，探讨了科学理论和因果推理之间的关系。5. 《因果模型：推断因果关系的新工具》：这本书是统计学家Judea Pearl最新的著作，将他的因果关系理论和新的统计学方法应用于实践，深入解析了因果关系的问题，提供了一些实用的方法和工具。这些书籍都是对因果真相问题进行深入探讨和研究的，可以根据个人兴趣和需要进行选择。

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2，山西财经大学金融科技专业怎么样

山西财经大学金融科技专业怎么样:好。拓展资料：1、根据考生资料，考生预估2023年分数为670分，属于高分考生。填报学校资料中，山西财经大学金融科技专业是一所应用型专业，招收1人，考生选科为化学，选课要求不限。2、该专业在2022年最低录取分为552分，考分高于该分数线，符合录取条件，但需要注意2023年的招生情况待定，可能会根据竞争情况有所变化。3、从院校专业背景和薪资待遇来看，山西财经大学金融科技专业主要培养金融、计算机科学、数据科学等方面的人才，是一个比较新兴的专业。该领域近年来广受关注，薪资待遇较好，具有较强的就业潜力。4、综合考虑，考生填报山西财经大学金融科技专业适合填报在第一至第二志愿位置。录取率较难预测，需要考虑到竞争情况和2023年招生情况的变化。如果考生分数排名较高，可以考虑填报在第一志愿，冲刺录取；5、如果考生分数处于中等偏上的水平，则可以考虑填报在第二志愿。总的来说，填报在该专业的第一至第二志愿均有一定的冲刺可能性。一、山西财经大学金融科技专业好不好？1、专业背景：金融科技专业旨在培养掌握金融基本理论，能够熟练掌握各种金融技术应用的高级金融人才。涉及到金融学、计算机科学、数据科学等领域。专业前景：随着金融科技应用的广泛普及，金融创新市场的不断扩大，金融科技已成为未来金融发展的趋势之一。2、金融科技专业的毕业生将在金融领域、计算机科学领域、数据科学领域等多个领域得到广阔的就业机会。专业就业场景和趋势：金融科技毕业生将有机会就职于央行、各大银行、证券、保险公司、支付机构等金融机构，以及科技公司、数据分析公司等领域。薪资待遇：金融科技专业毕业生的薪资待遇较高，大概在10k-20k之间。3、发展空间：金融科技领域正在迅速发展，未来发展前景广阔。毕业生可以通过深入学习金融创新、数据分析等方面，提升自己的能力和竞争力，开创更广阔的发展空间。该专业国内地位：金融科技在国内已经成为一个热门的专业领域，各大高校均有相关专业并且高校之间的竞争较为激烈。4、该专业继续深造途径：毕业生可以选择深造金融学或计算机科学和数据科学等方向的研究生，也可以选择跨学科的相关专业。读研专业：毕业生可以选择金融学、计算机科学和数据科学等方向的相关专业。读博专业：毕业生可以选择跨学科的相关专业。5、国内知名专家学科带头人：目前，金融科技领域著名专家学科带头人较多，如徐亦达、陈东升、闫昆等，均为该领域的知名专家。就业城市及知名企业名称：毕业生可以在北京、上海、深圳、杭州、成都等城市找到相应岗位，等待就业的知名企业有腾讯、阿里巴巴、中国银行、中国人保等。

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3，EM算法详解

作为N大机器学习方法的一员，EM算法在各种书籍、博客、网上视频上被描述或者介绍，每次看完总感觉很多地方含糊不清，不能让一个初学者（有一定统计概率基础）接受。最近再B站上，看到徐亦达老师的课程，EM算法这块讲解易于理解和接受，再结合PRML一书的关于混合模型和EM章节内容，对整个EM算法从具体的原理上面有了更深入的理解。在下文中，更多的是通过公式推导和一些文字说明来梳理EM算法，尽量做到大家一看就明白。极大似然估计是概率统计中，估计模型参数的一种方法，如果对似然概念以及极大似然估计的概念不理解，可参考维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BC%BC%E7%84%B6%E4%BC%B0%E8%AE%A1 这里，我们给出一个一维高斯函数的例子。如图1所示，一维空间里面离散分布的样本点其分布特点可以看成是一种高斯分布。那这些样本的高斯分布函数参数怎么求解呢？可以通过极大似然估计获得。假设我们获取图1中数据样本集合为，其分布函数假设为一维高斯分布，即：那所有数据的联合概率,即似然函数为：对等式两边求log，即log-likelihood：分别对参数求导：可以得到：通过上述方法，就可以得到基于样本数据和假设分布函数模型情况下，得到样本数据的分布函数。从图2所示中，如果样本数据分布式蓝色点和橙色点的集合，如果依然用高斯分布去进行最大似然估计，得到的分布模型自然是不合适的。很显然，样本数据分布存在两个密集区（蓝色点和橙色点），如果能通过一种方法，确认样本数据里面的蓝色点和橙色点，然后分别对蓝色点集合进行一个高斯估计，对橙色点集进行另外一个高斯估计，两个高斯混合到一起，是不是比单个高斯能更好的匹配样本数据的分布情况。这种情况下的分布函数就是高斯混合模型。这里我们先直接给出高斯混合模型的分布函数(多维)：在图2例子中，提到如果给每一个数据样本能够先进行分类，即确定属于哪一个集中的簇中，就能比较容易的进行混合模型的求解。这说明了什么呢？我们可以理解，原始样本数据是不完全的（incomplete），引入一个K维的二值随机变量，这个变量采用"1-of-K"的表示方法，即K维中，只有一维是1，其余所有元素等于0。那么每一个样本数据，即有数据特征，再匹配一个分配变量，就可以将图2过程完整描述，即我们认为和联合在一起才是完全的（complete）。数学表示上，我们利用边缘概率分布和条件概率分布定义联合概率分布 . 的边缘概率分布根据混合系数进行赋值，即 ,使得边缘概率分布是合法，那么：类似的，在给定的一个特定的值，即针对某一簇的情况，的条件概率分布是一个高斯分布，即那么根据贝叶斯公式得到高斯混合模型：由于我们只能观察样本数据 ,无法直接获取每个数据的分配变量 ,可理解为潜在变量（latent）依据极大似然函数的求解方法，我们可以对高斯混合模型写出数据的对数似然函数：由于对数函数内部出现求和，这种情况是没有办法通过求导等于0的方式获取估计参数的解析解的。这种情况下，就需要用到EM算法，通过迭代方式获取估计参数。下面我们先从一般性问题上进行EM算法的理论描述，然后再利用EM算法推导高斯混合模型的计算方法。 EM算法叫做期望最大化方法，首先我们给出EM算法一般性结论或者说步骤，其具体分为两步，即E-step和M-step。 EM算法的步骤，通过高斯混合模型可以直观理解记忆。是什么意思呢，其含义是在给定数据样本的情况下，潜在变量的概率情况。也就是说在高斯混合模型中，给定样本数据，我们推测样本属于哪一个高斯簇的概率情况。在确定分配情况后，每一个簇都用高斯进行估计，衡量估计好还是不好，用期望形式表示。这样可以帮助理解和记忆Q的定义。那EM算法怎么证明其收敛性呢？我们要保证：这样每次迭代可以使得似然函数随着参数变大，一直到似然函数不再增大或满足其他终止条件止。那怎么保证呢？首先，利用贝叶斯公式有：两边同时取log 然后两边同时用求期望，可以得：等式左边和没有关系，是概率密度函数，积分是1，所以等式左边依然是 . 等式右边第一项就是E-step里面的Q函数，第二项我们记做H函数，则：要保证，首先，那么是不是保证满足，就一定有？答案是肯定的。（说明一下，这里面的H和Q函数都是关于的函数，每一次迭代是已知的，他不是变量）那下面只要证明就可以了。因此可以得到，则整个EM算法的收敛性证毕。注：这里用到了Jessian不等式，如果函数是convex的，则有函数的期望大于期望的函数，即 .上述EM算法的证明，有一些技巧性，而这些技巧性有没有一种是在已知结论基础上硬凑的感觉呢，尤其是用去求期望，就是为了去构造Q函数。那有没有更好的解释或者更为直观的方式来得到相同的结论呢？答案是有的。首先，仍然用到：我们稍微变个型，假设一个概率密度函数 : 两边同时用求期望：其中等式右边第一项，我们记做，可以称为ELOB，EvidenceLowerBound，第二项是和的KL散度。如图4所示，当我固定参数时候，ELOB就是关于的泛函（只听过没学过，可理解为函数的函数），那ELOB的上界是什么呢？那首先要理解KL散度，KL散度是衡量两个概率分布之间的差异性，如果两个分布没有差异，则KL散度等于0，如果有差异则大于0，所以KL散度的最小值就是0，那ELOB的上界就是此刻的似然函数。在EM算法中，当前迭代时，参数，则对于E-step，我们需要使得ELOB最大，即KL散度为0，如图5所示，其中为。此时，对于M-Step，我们是需要得到新的估计参数，这个时候，固定 ,重新获得ELOB的最大值，这个时候的ELOB是什么样的呢？右边第二项没有参数，所以固定最大化ELOB，就等于最大化第一项，而第一项是什么呢？就是函数。如图6所示，我们最大化函数，也就是最大化此次迭代的ELOB。在新的参数下，，此刻不变，所以和新的在没有达到局部（或者全局）极大值的情况下，是两个不同的概率分布，即二者KL散度是大于0的，那此刻的似然函数等于此刻的KL散度加上此刻的ELOB，自然是有。从ELOB和KL散度的层面可以更好的理解EM算法的迭代过程。 PRML一书中，有图7所示的示意图，能比较形象的说明，EM算法的迭代过程。图7中，红色曲线表示(不完整数据)对数似然函数，它的最大值是我们想要得到的。我们首先选择某个初始的参数值 ,然后在第一个E步骤中,我们计算潜在变量上的后验概率分布,得到了的一个更小的下界，它的值等于在处的对数似然函数值，用蓝色曲线表示。注意，下界与对数似然函数在处以切线的方式连接，因此两条曲线的梯度相同。这个界是一个凹函数，对于指数族分布的混合分布来说，有唯一的最大值。在M步骤中,下界被最大化，得到了新的值 ,这个值给出了比处更大的对数似然函数值。接下来的E步骤构建了一个新的下界,它在处与对数似然函数切线连接,用绿色曲线表示。以这样的方式不停迭代，直到满足条件。了解了EM算法，我们来详细推导高斯混合模型的E步和M步的内容。这一部分内容来自徐亦达老师的课件。由于公式太多了，我就放一些截图，供大家一起学习和参考。徐亦达老师的课件在： https://github.com/roboticcam/machine-learning-notes/blob/master/em.pdf 后续关于EM算法的应用会举例以下几方面内容 (1)Kmeans和高斯混合模型 (2)EM算法应用之贝叶斯线性回归 (3)EM算法应用之PLSA (4)EM算法应用之缺失数据参数估计问题

EM算法详解