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1，一项工程甲一人需1小时36分完成甲乙二人合作要1小时完成

设甲和乙各自的工作效率是x,y，乙单独做了全部工程的z，则x×(36+60) = (x+y)×6038+60=[x×(36+60)]×(1/12/x)+[x×(36+60)]×(z/y)+[x×(36+60)]×(1-1/12-z)/(x+y)解得z = 7/20

一项工程甲一人需1小时36分完成甲乙二人合作要1小时完成

2，一项工程甲乙两人共同工作12天可以完成甲工作2天乙工作3天

（20/100-1/12*2）/1=1/30 1/12-1/30=1/20 甲：1除以1/20=20天 乙1除以1/30=30天
乙完成全部工程要的天数 1÷ (20% - 1/12 ×2) =30天 甲完成全部工程要的天数 1÷(1/12 - 1/ 30) = 20天

一项工程甲乙两人共同工作12天可以完成甲工作2天乙工作3天

3，一项工程甲乙两人做

设甲乙合作了X天，根据题意 14/20+X/30=1 X=9（天）
设合作X天，则（1/20＋1/30）X ＋（14－X）/20＝1，解得X＝9 即甲乙合作了9天
解：设乙请假x天16/20+(16-x)/30=14/5+(16-x)/30=1(16-x)/30=1/516-x=6x=10

一项工程甲乙两人做

4，一项工程

错了，应该是：如果全由甲做需要的天数： 3÷[（1-1/4）×1/4]=16天 所以甲每天完成1/16 全由乙做需要的天数 3÷（1/4-2×1/16)=24天 最后再由乙做需要的天数=24-2-3-3=16天
甲工效：（1-1/4）×1/4÷3=1/16 乙工效：（1/4-2/16）÷3=1/24 [1-1/4-(1-1/4)×1/4]÷1/24=13.5天

5，一项工程甲乙合作6天完成合作10天乙丙

原题：一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天可以完成？解：甲乙合作每天完成工程的 1/6 ，乙丙合作每天完成工程的 1/10 ，甲丙合作每天完成工程的 1/12 ，因为，1/6+1/10+1/12 代表甲乙丙各做 2 天总共完成的工程量，则有：三人合作每天完成工程的 (1/6+1/10+1/12)÷2 = 7/40 ，所以，三人合作 1÷(7/40) = 40/7 天可以完成。或者原题：一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成。如果甲丙合作三天后，由乙独做，还要9天才能完成。如果全部工程由三人合作，需几天可以完成？解：设需x,y,z天完成(1/x+1/y)=1/6(1/y+1/z)=1/103/x+3/z+9/y=13(1/y+1/z)+3/y+3(1/x+1/y)=1,3/10+3/y+3/6=1,1/5=3/y,y=151/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/10=>x=10,z=301/(1/10+1/15+1/30)=5

6，一项工程甲乙合作12天完成

设这个项目为1,那么甲乙合作一天就完成了1/12则：甲先做3天，乙再做1天，相当于甲单独做了2天，甲乙合作做了一天。因此:3/20-1/12=1/15 这1/15相当于甲单独两天所做的，那么一天所做的就为： (1/15)/2=1/30所以甲单独做所需要的天数就是：1/(1/30)=30 （天）
设甲每天做x,以每天做y.总工程量：（x+y)*12 3x+y=(x+y)*12*3/20,解得 y=x*3/2 总工程量：(x+x*3/2)*12=30x 30x/x=30,所以甲单独完成需30天
设甲独做这项工程要x天，乙独做这项工程要y天1/x+1/y=1/123/x+1/y=3/20x=30,y=20甲独做这项工程要30天
解：（3/20-1/12）/2=1/30则1/（1/30）=30天 答：甲独做这项工程要30天
甲乙独做这项工程要x,y天1/x+1/y=1/12...(1)3/x+1/y=3/20...(2)(2)-(1):2/x=3/20-1/12=8/120=x=30甲独做这项工程要30天

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