本文目录一览

1，怎样求平面的法向量

如果是高中数学,可以这样向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学用叉乘,行列式.向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i,j,-k）=（-1,1,-1） 方向遵循右手定则.

怎样求平面的法向量

2，怎样求平面法向量请说明具体方法谢谢

向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 知道平面里的2条向量后、都垂直、、
其实一个平面有无数法向量，这些法向量都平行。任意一个平面：ax+by+cz+d=0，取一组数x0，y0，z0满足该方程，则：ax0+by0+cz0+d=0，两式相减得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，这就是平面的点法式方程表示过点(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)为法线的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程记住：方程中x，y、z的系数就是该平面的一个法向量你的方程就是这样的，故平面的一个法向量：n=(1,3,2)，但这不是唯一的像3n=(3,9,6)也是。
选取平面两个 向量 m1 m2设法向量为 n 则有 n*m1=0 n*m2=0 联立方程组即可求解

怎样求平面法向量请说明具体方法谢谢

3，空间向量中如何求平面的法向量

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程，三个未知数x,y,z故设出其中一个，例如设x=1（不能为0），从而求出y,z的值，即可得到平面的一个法向量，因为平面的法向量有无数个，且模可以任意，故可以这样假设
Ax+By+Cz+D=0 ，三元一次方程就是一个平面的一般方程。一个平面方程的法向量就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量，即：向量n=以x+2y+z=4为例，它的法向量是 向量n=(1,2,1)是平面x+2y+z-4=0的法向量。一些特例，若A=0,向量n=(0,B.C)垂直于X轴，它所代表的平面By+Cz+D=0则平行于x轴。同理，Ax+Cz+D=0平行于y轴，法向量n=(A,0,C)垂直于y轴；Ax+By+D=0平行于z轴，法向量n=(A,B,0)垂直于z轴。当D=0时，平面过原点。

空间向量中如何求平面的法向量


文章TAG：平面  平面的法向量  面的  法向量  平面的法向量怎么求  
下一篇