直言三段论，一个有效直言三段论其大前提是o命题这个直言三段论的形式是什

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1，一个有效直言三段论其大前提是o命题这个直言三段论的形式是什
2，一个有效的直言三段论的三个词项能否都周延两次为什么
3，证明如果正确的直言三段论的结论是全称的则中项不能周延两次
4，逻辑学直言三段论
5，三段论的详细解释
6，一个有关三段论的问题

1，一个有效直言三段论其大前提是o命题这个直言三段论的形式是什

大前提是O命题，根据“前提中有一个是否定的，结论一定是否定的”和“前提中有一个是特称的，则知结论只能是特称的”两条规则，结论只能为SOP。在结论中大项P是周延的，再按照“前提中不周延的项在结论中也不道得周延”的规则，大项P在大前提中必须也周延，则大前提只能是MOP，这样，大项在大前专提中周延了，但中项M在大前提中是不周延的。按照“两个否定的前提不能得出结论”的规则，小前提只能是肯定命题。再按照“中项在前提中至少周延一次”的规则，中项M在小前提中必须周延，那么小前提只能是MAS。综上，这属个三段论形式如下：大前提：MOP小前提：MAS结论：SOP这是个三段论第三格的OAO式，为有效式。

一个有效直言三段论其大前提是o命题这个直言三段论的形式是什

2，一个有效的直言三段论的三个词项能否都周延两次为什么

一个有效的直言三段论的三个词项，不能都周延两次。这是因为如果三个词项都周延两次，就意味着大前提、小前提和结论都是否定的，只有否定命题的主项和谓项才都是周延的。而三段论的规则规定，两个否定的前提不能得出结论，所以一个有效的直言三段论的三个词项，不能都周延两次。

没有满足要求是三段论。如果中项在前提中两次都周延，那么，在第一格中，小前提必为否定，而根据规则5结论也比为否定，所以根据规则3，大前提也比为否定，违反规则4。在第二格中，两个前提均为否定命题，违反规则4。在第三格中，两个前提必然都为全称命题，根据规则3，小前提也必定为否定，根据规则5，结论为否定命题，再根据规则3大前提也必定为否定，违反规则4。在第四格中，大前提比为否定，根据规则3，大前提为全称命题，因此（根据规则3）小前提为否定命题，也违反规则4。

一个有效的直言三段论的三个词项能否都周延两次为什么

3，证明如果正确的直言三段论的结论是全称的则中项不能周延两次

三段论7条基本规则：（书不在身边，凭记忆写的）1、中项必须起码周延一次2、前提中周延的项在结论中必须周延3、2个肯定前提必定得出肯定结论4、2个否定前提不能得出结论5、1个肯定前提+1个否定前提如果能得出结论，则必为否定6、2个特称前提不能得出结论7、一个特称前提+一个全称前提，得出的结论必定为特称然后是周延 S P SAP 周延 X SEP 周延周延 SIP X X SOP X 周延结论全称，那么2个前提也全称。全称就2种 SAP SEP那么当结论为SAP时候，2个前提也肯定，为全称肯定。此时S在结论中周延了，所以在前提中也要周延，那么在有S的项（小前提）中，中项没有周延，所以中项没有周延2次。当结论为SEP的时候，那么2个前提为一个全称肯定，一个全称否定。此时，结论中S、P都周延了，因此在前提中也要周延。又因为2个前提只提供了3个周延位置（如草图），所以必有一个中项是不周延的，所以中项不能周延2次。草草写的，希望你能看懂；看不懂也别怪我，怪教我的孔庆荣去，他教的的确烂

如果结论是全称的，那么在结论中小项是周延的。按照“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，小项在小前提中也应该是周延的。中项周延两次，意味着中项在小前提中也周延，则小前提只能是e命题（只有e命题的主项和谓项都周延）。小前提是e命题，按照“两个否定的前提不能得出结论”的规则，则大前提只能是肯定命题，中项周延两次，则中项在大前提中只能做全称肯定命题的主项。大前提是全称肯定命题，则大项在大前提中不周延。小前提是e命题，按照“前提中有一个是否定的则结论也是否定的”规则，则结论只能是否定命题，在结论中大项做否定命题的谓项则是周延的。大项在大前提中不周延，在结论中周延了，则违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”规则。可见，结论是全称的正确三段论，中项不能周延两次。

证明如果正确的直言三段论的结论是全称的则中项不能周延两次

4，逻辑学直言三段论

今天没时间了，明天回答你。现在有时间了，回答仅供参考。第一格形式： M—P S—M S—P 举例：经济规律是客观规律，按劳分配的规律是经济规律，所以，按劳分配的规律是经济规律。规则： 1、小前提必须肯定。 2、大前提必须全称。第二格形式： P—M S—M S---P 举例：所有金属都是导电体，这个物体不是导电体，所以，这个物体不是金属。规则： 1、前提之一必须否定。 2、大前提必须全称。第三格形式： M—P M—S S---P 举例：小说是文学作品，小说是教育工具，所以，有些教育工具是小说。规则： 1、小前提必须肯定。 2、结论须是特称的。第四格形式： P—M M—S S---P 举例：有些水生动物是海豚，所有海豚都是哺乳动物，所以，有些哺乳动物是水生动物。规则： 1、前提之一否定，大前提全称。 2、大前提肯定，则小前提全称。 3、小前提肯定，则结论特称。 4、前提中不得有特称否定判断。 5、结论不能是全称肯定判断。由于第一格的结论可以是A、E、I、O四种判断，因此第一格又叫做“完全格”，第一格也最反映三段论的公理，所以也叫做“典型格”，在法律审判的判决书中经常使用，因此又叫做“审判格”。第二格的结论只能是否定判断，常被用来指出事物之间的区别，说明一个事务不属于另一类，被称为“区别格”。第三格只能得出特称的结论，常用来反驳全称的判断，被称为“反驳格” 第四格没有什么特殊的用途。

原发布者:ddonglynn第三节三段论——一个古老而又年轻的思维形式?一、什么是三段论?1．含义：?三段论是由包含着一个共同词项（概念）的两个性质判断推出一个新性质判断的推理。如：科学是以追求真理为目标的，社会科学是科学，所以，社会科学是以追求真理为目标的。(M)(P)(S)(M)(S)(P)中项（M）（一）三个词项小项（S）2、构成：大项（P）大前提（二）三个性质判断小前提结论所有的M是P，（大前提）所有的S是M，（小前提）所以，所有的S是P。?二、三段论的格与式?1．格?根据中项在前提中的不同位置而形成的不同的三段论形式。第一格M——PS——MS——P（基本格）第二格P——MS——MS——P（区别格）第三格M——PM——SS——P（反驳格）第四格P——MM——SS——P（补充格）?2．式?A、E、I、O四个基本性质判断在三段论的所有格中的不同组合形式。?例一：?所有的大学生都要学习计算机（A）?我们都是大学生（A）AAA式?所以，我们都要学习计算机。（A）?例二：?犯罪要受到刑事处罚,（A）?正当防卫不受刑事处罚，（E）AEE式?所以，正当防卫不是犯罪。（E）……64种256组×4=种组合合式式24种有效式?三．三段论的规则（检验、构造）?（1）有且只能有三个不同的词项?（2）中项至少要周延一次?（3）在前提中不周延的词项在结论中也不能周延?（4）两个

1凡是金子都闪光，这是金子，所以闪光。all gold are flash things,all of these things are gold,so all of these things are flash things.2有些诗人是预言家，有些艺术家不是预言家，所以有些艺术家不是诗人some poets are seers.some artists are not seers.so some artists are not poets4凡是金子都闪光，这东西闪光，所以是金子all gold are flash things,all of these things are flash things, so all of these things are gold.5凡是金子都闪光，这是金子，所以闪光。(这些东西不是金子）all gold are flash things,all of these things are gold, so all of these things are flash things.6多数金子闪光，这是金子，所以闪光。some gold are flash things, all of these things are gold,so all of these things are flash things.7所有的诗人都是预言家，所有的艺术家都是诗人，所以所有的艺术家都是预言家all poets are seers.all artists are poets.so all artists are seers.8多数金子闪光，这是金子，所以不闪光。some gold are flash things,all of these things are gold,so none of these things are flash things.上面这位的第3和5都违反了中项少周延一次的规则，所以论证不成立。我的英语水平实在有限，所以第3个我实在想不来了。

5，三段论的详细解释

三段论（syllogism）是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。　　形式逻辑间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论。如凡金属都能导电（大前提），铜是金属（小前提），所以铜能导电（结论）。这称为三段论法或三段论式。　　三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。

亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“barbara”①的那一种：凡人都有死（大前提）。苏格拉底是人（小前提）。所以：苏格拉底有死（结论）。或者：凡人都有死。所有的希腊人都是人。所以：所有的希腊人都有死。（亚里士多德并没有区别上述的这两种形式，我们下面就可以看到这是一个错误。）其他的形式是：没有一条鱼是有理性的，所有的沙鱼都是鱼，所以没有一条沙鱼是有理性的。（这就叫做“celarent”②）凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。（这就是叫做darii”③）没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所以有些人不是黑色的。（这就叫做 “eerio”①）这四种就构成“第一格”；亚里士多德又增加了第二格和第三格，经院学者又增加上了第四格。已经证明了后三格可以用各种办法都归结为第一格。从一个单一的前提里可以做出几种推论来。从“有些人有死”，我们可以推论说 “有些有死的是人”。按照亚里士多德的说法，这也可以从“凡人都有死”里面推论出来。从：“没有一个神有死”，我们可以推论说“没有一个有死的是神”，但是从“有些人不是希腊人”并不能得出来“有些希腊人不是人”。除上述的这些推论而外，亚里士多德和他的后继者们又认为，一切演绎的推论如果加以严格地叙述便都是三段论式的。把所有各种有效的三段论都摆出来，并且把提出来的任何论证都化为三段论的形式，这样就应该可能避免一切的谬误了。这一体系乃是形式逻辑的开端，并且就此而论则它既是重要的而又是值得赞美的。但是作为形式逻辑的结局而不是作为形式逻辑的开端来考虑，它就要受到三种批评了：（1）这一体系本身之内的形式的缺点。（2）比起演绎论证的其他形式来，对于三段论式估价过高。（3）对于演绎法之作为一种论证的形式估价过高。关于这三种批评的每一种，我们都必须说几句话。（1）形式的缺点让我们从下列的两个陈述开始：“苏格拉底是人”和“所有的希腊人都是人”。我们有必要在这两者之间做出严格的区别来，这是亚里士多德的逻辑所不曾做到的。“所有的希腊人都是人”这一陈述通常被理解为蕴涵着：有希腊人存在；若没有这一蕴涵则某些亚里士多德的三段论式就要无效了。例如：“所有的希腊人都是人，所有的希腊人都是白色的，所以有些人是白色的”。如果有希腊人存在，而不是不存在；则这个三段论便是有效的。但假如我要说：“所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的”，我的结论就会是错误的了，尽管在某种意义上我的前提可以说都是真的。所以如果我们要说得明白我们就必须把“所有的希腊人都是人”这一陈述分为两个，一个是说“有希腊人存在”，另一个是说“如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”。后一陈述纯粹是假设的，它并不蕴涵着有希腊人的存在。这样，“所有的希腊人都是人”这一陈述就比“苏格拉底是人”这一陈述，在形式上更为复杂得多。 “苏格拉底是人”以“苏格拉底”作为它的主词，但是“所有的希腊人是人”并不以 “所有的希腊人”作为它的主词；因为无论是在“有希腊人存在”这一陈述里，还是在 “如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”这一陈述里，都并没有任何有关 “所有的希腊人”的东西。这种纯形式的错误，是形而上学与认识论中许多错误的一个根源。让我们考察一下，我们关于下列两个命题的知识的情形：“苏格拉底有死”和“凡人都有死”。为了要知道“苏格拉底有死”的真实性，我们大多数人都满足于依靠见证；但是如果见证是可靠的，则它就必然要把我们引回到某一个认得苏格拉底、并亲眼看到他死亡的人那儿去。这个被人目睹的事实——苏格拉底的尸体——再加上这就叫作“苏格拉底”的那种知识，便足以向我们保证苏格拉底的死。但是当谈到“所有的人都有死”的时候，情形就不同了。我们有关这类普遍命题的知识的问题，是一个非常困难的问题。有时候它们仅仅是文辞上的：“所有的希腊人都是人”之为我们所知，乃是因为并没有任何东西可以称为 “一个希腊人”，除非那个东西是一个人。这类的普遍陈述可以从字典里得到肯定；但它们除了告诉我们怎样用字而外，并没有告诉我们有关世界的任何东西。但是“所有的人都有死”却并不属于这一类；一个不死的人在逻辑上并没有任何自相矛盾之处。我们根据归纳法而相信这个命题，是因为并没有可靠的证据说一个人能活到（比如说）150岁以上；但是这只能使这个命题成为或然的，而并不能成为确切无疑的。只要当有活人存在的时候，它就不可能是确切无疑的。形而上学的错误出自于假设“所有的人”是“所有的人都有死”的主词，与“苏格拉底”是“苏格拉底有死”的主词，这两者有着同一的意义。它使人可能认为在某种意义上，“所有的人”所指的与“苏格拉底”所指的是同一类的一种整体。这就使得亚里士多德说，种类在某种意义上也就是实质。亚里士多德很谨慎地在限定这一陈述，但是他的弟子们，尤其是蒲尔斐利，却表现得没有这么细心。由于这一错误亚里士多德便陷入了另一种错误，他以为一个谓语的谓语可以成为原来主词的谓语。假设我说“苏格拉底是希腊人，所有的希腊人都是人”；亚里士多德便以为“人”是“希腊人”的谓语，而“希腊人”又是“苏格拉底”的谓语，于是显然可见“人”就是“苏格拉底”的谓语。但事实上，“人”并不是“希腊人”的谓语。名字与谓语之间的区别，或者用形而上学的语言来说也就是个体与共相之间的区别，就这样被他抹煞了，这给哲学带来了多灾多难的后果。所造成的混乱之一就是，设想只具有一个成员的类也就等于那一个成员。这就使人对于一这个数目不可能有一种正确的理论，并且造成了无穷无尽的有关于“一”的坏形而上学。（2）对于三段论式估价过高三段论式仅仅是演绎论证中的一种。数学完全是演绎的，但在数学里面三段论几乎从来也不曾出现过。当然我们有可能把数学论证重行写成三段论的形式，但是那就会成为非常矫揉造作的了，而且也并不会使之更能令人信服。以算学为例：假设我买了价值四元六角三分钱的东西，付出了一张五元的钞票，那么应该找给我多少钱呢？把这样一个简单的数字写成三段论的形式便会是荒谬绝伦的了，而且还会掩蔽了这一论证的真实性质。此外，在逻辑里面也有非三段论式的推论，例如：“马是一种动物，所以马的头是一种动物的头”。事实上，有效的三段论仅只是有效的演绎法的一部分，它对于其他的部分并没有逻辑的优先权。想赋予演绎法中的三段论以首要地位的这种试图，就在有关数学推理的性质这个问题上把哲学家们引入了歧途。康德看出了数学并不是三段论式的，便推论说数学使用了超逻辑的原则；然而他却认为超逻辑的原则和逻辑的原则是同样确实可靠的。康德也象他的前人一样，由于尊崇亚里士多德而被引入了歧途，尽管是在另一条不同的道路上。（3）对于演绎法估计过高对于作为知识来源的演绎法，希腊人一般说来要比近代哲学家赋给了它以更大的重要性。在这一方面，亚里士多德要比柏拉图错误得更少一些；他一再承认归纳法的重要性，并且他也相当注意这个问题：我们是怎样知道演绎法所必须据之以出发的最初前提的？可是他也和其他的希腊人一样，在他的认识论里给予了演绎法以不适当的重要地位。我们可以同意（比如说）史密斯先生是有死的，并且我们可以很粗疏地说，我们之知道这一点乃是因为我们知道所有的人都有死。但是我们实际所知道的并不是“所有的人都有死”；我们所知道的倒不如说是象“所有生于一百五十年之前的人都有死，并且几乎所有生于一百年之前的人也都有死”这样的东西。这就是我们认为史密斯先生也要死的理由。但是这种论证乃是归纳法，而不是演绎法。归纳法不象演绎法那样确切可信，它只提供了或然性而没有确切性；但是另一方面它却给了我们以演绎法所不能给我们的新.知识。除了逻辑与纯粹数学而外，一切重要的推论全都是归纳的而非演绎的；仅有的例外便是法律和神学，这两者的最初原则都得自于一种不许疑问的条文，即法典或者圣书。除了探讨三段论式的《分析前篇》而外，亚里士多德另有一些著作在哲学史上也有相当的重要性。其中之一就是《范畴篇》那个短期著作。新柏拉图主义者蒲尔斐利给这部书写过一片注释，这片注释对于中世纪的哲学有很显著的影响；但是目前还是让我们撇开蒲尔斐利而只限于谈亚里士多德。 “范畴”这个字——无论是在亚里士多德的著作里，还是在康德与黑格尔的著作里 ——其确切涵意究竟指的是什么，我必须坦白承认我始终都不能理解。我自己并不相信在哲学里面“范畴”这一名词是有用的，可以表示任何明确的观念。亚里士多德认为有十种范畴：即，实体，数量，性质，关系，地点，时间，姿态，状况，活动，遭受。对于“范畴”这一名词所提到的唯一定义就是：“每一个不是复合的用”——接着就是上述的一串名单。这似乎是指凡是其意义并不是由别的字的意义所结合而成的每一个字，都代表着一种实体或一种数量等等。但是并没有提到编排这十种范畴的名单所根据的是一种什么原则。 “实体”首先就是既不能用以叙说主词而且也不出现于主词的东西。当一个事物尽管不是主词的一部分，但没有主词就不能存在时，我们就说它是“出现于主词”。这里所举的例子是出现于人心之中的一些文法知识，以及可以出现于物体的某一种白色。实体，在上述的主要意义上，便是一个个体的物或人或动物。但是在次要的意义上，则一个种或一个类——例如“人”或者“动物”——也可以叫作一个实体。这种次要的意义似乎是站不住脚的，而且到了后代作家们的手里，更为许多坏的形而上学大开方便之门。《分析后期》大体上是探讨一个曾使得每一种演绎的理论都感到棘手的问题，那就是：最初的前提是怎样得到的？既然演绎法必须从某个地点出发，我们就必须从某种未经证明的东西而开始，而这种东西又必须是以证明以外的其他方式而为我们所知的。我不准备详细阐述亚里士多德的理论，因为它有赖于本质这个概念。他说，一个定义就是对于一件事物的本质性质的陈述。本质这一概念是自从亚里士多德以后直迄近代的各家哲学里的一个核心部分。但是我的意见则认为它是一种糊涂不堪的概念，然而它的历史重要性却需要我们对它谈几句话。一件事物的“本质”看来就是指“它的那样一些性质，这些性质一经变化就不能不丧失事物自身的同一性”。苏格拉底可以有时候愉悦，有时候悲哀；有时候健康，有时候生病。既然他可以变化这些性质而又不失颇为苏格拉底，所以这些就不属于他的本质。但是苏格拉底是人则应该认为是苏格拉底的本质的东西，尽管一个信仰灵魂轮回的毕达哥拉斯派不会承认这一点。事实上，“本质”的问题乃是一个如何用字的问题。我们在不同的情况下对于多少有所不同的事件使用了同一的名字，我们把它们认为是一个单一的“事物”或“人”的许多不同的表现。然而事实上，这只是口头上的方便。因而苏格拉底的“本质”就是由这样一些性质所组成的，缺乏了这些性质我们就不会使用“苏格拉底”这个名字。这个问题纯粹是个语言学的问题：一个字可以有本质，但是一件事物则不能有本质。 “实体”的概念也象“本质”的概念一样，是把纯属语言学上方便的东西转移到形而上学上面来了。我们在描述世界的时候发现把某一些事情描写为“苏格拉底”一生中的事件，把某一些其他的事情描写为“史密斯先生”一生中的事件，是很方便的事。这就使我们想到“苏格拉底”或者“史密斯先生”是指某种经历了若干年代而持久不变的东西，并且在某种方式下要比对他所发生的那些事件更为“坚固”、更为“真实”。如果苏格拉底有病，我们就想苏格拉底在别的时候是健康的，所以苏格拉底的存在与他的疾病无关；可是另一方面，疾病也必需某个人有病。但是虽然苏格拉底并不必须有病，然而却必须有着某种东西出现于他，假如他要被人认为是存在的话。所以他实际上并不比对他所发生的那些事情更为“坚固”。“实体”若是认真加以考虑的话，实在是个不可能避免种种困难的概念。实体被认为是某些性质的主体，而且又是某种与它自身的一切性质都迥然不同的东西。但是当我们抽掉了这些性质而试图想象实体本身的时候，我们就发现剩下来的便什么也没有了。再用另一种方式来说明这个问题：区别一种实体与另一种实体的是什么呢？那并不是性质的不同，因为按照关于实体的那种逻辑来说，性质的不同要先假定有关的两种实体之间有着数目的差异。所以两种实体必须刚好是二，而其本身又不能以任何方式加以区别。那么，我们究竟怎样才能发现它们是二呢？事实上，“实体”仅仅是把事件聚集成堆的一种方便的方式而已。我们关于史密斯先生能知道什么呢？当我们看他的时候，我们就看到一套颜色；当我们听他说话的时候，我们就听到一串声音。我们相信他也象我们一样地有思想和感情。但是离开了这些事件而外，史密斯先生又是什么呢？那只是纯粹想象中的一个钩子罢了，各个事件就都被想象为是挂在那上面的。但事实上它们并不需要有一个钩子，就象大地并不需要驮在一个大象的背上一样。用地理区域做一个类比的话，任何人都能看出象（比如说）“法兰西” 这样一个字仅不过是语言学上的方便，在它的各个部分之外与之上并没有另一个东西是叫做“法兰西”的。“史密斯先生”也是如此；它是一堆事件的一个集合名字。如果我们把它当作是任何更多的东西，那么它就是指某种完全不可知的东西了，因此对于表现我们所知道的东西来说就并不是必需的。 “实体”一言以蔽之，就是由于把由主词和谓语所构成的语句结构转用到世界结构上面来，而形成的一种形而上学的错误。我的结论是：我们在这一章里所探讨过的亚里士多德的学说乃是完全错误的，只有三段论式的形式理论是例外，而那又是无关重要的。今天任何一个想学逻辑的人，假如要去念亚里士多德或者是他的哪一个弟子的话，那就简直是在浪费时间了。可是，亚里士多德的逻辑著作还是表现了伟大的能力的，并且是会对人类有用的，假如这些著作能在一个知识创造力仍然旺盛的时代里出世的话。然而不幸的是，它们正是在希腊思想创造期的结束时才出世的，因而便被人当作是权威而接受了下来。等到逻辑的创造性复兴起来的时候，两千年的统治地位已经使得亚里士多德很难于推翻了。实际上在全部的近代史上，科学、逻辑与哲学每进一步都是冒着亚里士多德弟子们的反对而争取来的。

6，一个有关三段论的问题

之所以叫“三段论”，它的形式就是分三个部分，大前提、小前提、结论，划分很明确，不是相对的。S所在的就是小前提，P所在的就是大前提。P与S在大、小前提中各出现一次，在结论中都出现。尽管三段论有四个格，又有19个正确式，但是大、小前提和结论的位置不会改变。

亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”①的那一种：凡人都有死（大前提）。苏格拉底是人（小前提）。所以：苏格拉底有死（结论）。或者：凡人都有死。所有的希腊人都是人。所以：所有的希腊人都有死。（亚里士多德并没有区别上述的这两种形式，我们下面就可以看到这是一个错误。）其他的形式是：没有一条鱼是有理性的，所有的沙鱼都是鱼，所以没有一条沙鱼是有理性的。（这就叫做“celarent”②）凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。（这就是叫做Darii”③）没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所以有些人不是黑色的。（这就叫做“?Eerio”①）这四种就构成“第一格”；亚里士多德又增加了第二格和第三格，经院学者又增加上了第四格。已经证明了后三格可以用各种办法都归结为第一格。从一个单一的前提里可以做出几种推论来。从“有些人有死”，我们可以推论说“有些有死的是人”。按照亚里士多德的说法，这也可以从“凡人都有死”里面推论出来。从：“没有一个神有死”，我们可以推论说“没有一个有死的是神”，但是从“有些人不是希腊人”并不能得出来“有些希腊人不是人”。除上述的这些推论而外，亚里士多德和他的后继者们又认为，一切演绎的推论加以严格地叙述便都是三段论式的。把所有各种有效的三段论都摆出来，并且把提出来的任何论证都化为三段论的形式，这样就应该可能避免一切的谬误了。这一体系乃是形式逻辑的开端，并且就此而论则它既是重要的而又是值得赞美的。但是作为形式逻辑的结局而不是作为形式逻辑的开端来考虑，它就要受到三种批评了：（1）这一体系本身之内的形式的缺点。（2）比起演绎论证的其他形式来，对于三段论式估价过高。（3）对于演绎法之作为一种论证的形式估价过高。关于这三种批评的每一种，我们都必须说几句话。（1）形式的缺点让我们从下列的两个陈述开始：“苏格拉底是人”和“所有的希腊人都是人”。我们有必要在这两者之间做出严格的区别来，这是亚里士多德的逻辑所不曾做到的。“所有的希腊人都是人”这一陈述通常被理解为蕴涵着：有希腊人存在；若没有这一蕴涵则某些亚里士多德的三段论式就要无效了。例如：“所有的希腊人都是人，所有的希腊人都是白色的，所以有些人是白色的”。有希腊人存在，而不是不存在；则这个三段论便是有效的。但假如我要说：“所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的”，我的结论就会是错误的了，尽管在某种意义上我的前提可以说都是真的。所以我们要说得明白我们就必须把“所有的希腊人都是人”这一陈述分为两个，一个是说“有希腊人存在”，另一个是说“有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”。后一陈述纯粹是假设的，它并不蕴涵着有希腊人的存在。这样，“所有的希腊人都是人”这一陈述就比“苏格拉底是人”这一陈述，在形式上更为复杂得多。“苏格拉底是人”以“苏格拉底”作为它的主词，但是“所有的希腊人是人”并不以“所有的希腊人”作为它的主词；因为无论是在“有希腊人存在”这一陈述里，还是在“有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”这一陈述里，都并没有任何有关“所有的希腊人”的东西。这种纯形式的错误，是形而上学与认识论中许多错误的一个根源。让我们考察一下，我们关于下列两个命题的知识的情形：“苏格拉底有死”和“凡人都有死”。为了要知道“苏格拉底有死”的真实性，我们大多数人都满足于依靠见证；但是见证是可靠的，则它就必然要把我们引回到某一个认得苏格拉底、并亲眼看到他死亡的人那儿去。这个被人目睹的事实——苏格拉底的尸体——再加上这就叫作“苏格拉底”的那种知识，便足以向我们保证苏格拉底的死。但是当谈到“所有的人都有死”的时候，情形就不同了。我们有关这类普遍命题的知识的问题，是一个非常困难的问题。有时候它们仅仅是文辞上的：“所有的希腊人都是人”之为我们所知，乃是因为并没有任何东西可以称为“一个希腊人”，除非那个东西是一个人。这类的普遍陈述可以从字典里得到肯定；但它们除了告诉我们怎样用字而外，并没有告诉我们有关世界的任何东西。但是“所有的人都有死”却并不属于这一类；一个不死的人在逻辑上并没有任何自相矛盾之处。我们根据归纳法而相信这个命题，是因为并没有可靠的证据说一个人能活到（比如说）150岁以上；但是这只能使这个命题成为或然的，而并不能成为确切无疑的。只要当有活人存在的时候，它就不可能是确切无疑的。形而上学的错误出自于假设“所有的人”是“所有的人都有死”的主词，与“苏格拉底”是“苏格拉底有死”的主词，这两者有着同一的意义。它使人可能认为在某种意义上，“所有的人”所指的与“苏格拉底”所指的是同一类的一种整体。这就使得亚里士多德说，种类在某种意义上也就是实质。亚里士多德很谨慎地在限定这一陈述，但是他的弟子们，尤其是蒲尔斐利，却表现得没有这么细心。由于这一错误亚里士多德便陷入了另一种错误，他以为一个谓语的谓语可以成为原来主词的谓语。假设我说“苏格拉底是希腊人，所有的希腊人都是人”；亚里士多德便以为“人”是“希腊人”的谓语，而“希腊人”又是“苏格拉底”的谓语，显然可见“人”就是“苏格拉底”的谓语。但事实上，“人”并不是“希腊人”的谓语。名字与谓语之间的区别，或者用形而上学的语言来说也就是个体与共相之间的区别，就这样被他抹煞了，这给哲学带来了多灾多难的后果。所造成的混乱之一就是，设想只具有一个成员的类也就等于那一个成员。这就使人对于一这个数目不可能有一种正确的理论，并且造成了无穷无尽的有关于“一”的坏形而上学。（2）对于三段论式估价过高三段论式仅仅是演绎论证中的一种。数学完全是演绎的，但在数学里面三段论几乎从来也不曾出现过。当然我们有可能把数学论证重行写成三段论的形式，但是那就会成为非常矫揉造作的了，也并不会使之更能令人信服。以算学为例：假设我买了价值四元六角三分钱的东西，付出了一张五元的钞票，那么应该找给我多少钱呢？把这样一个简单的数字写成三段论的形式便会是荒谬绝伦的了，还会掩蔽了这一论证的真实性质。此外，在逻辑里面也有非三段论式的推论，例如：“马是一种动物，所以马的头是一种动物的头”。事实上，有效的三段论仅只是有效的演绎法的一部分，它对于其他的部分并没有逻辑的优先权。想赋予演绎法中的三段论以首要地位的这种试图，就在有关数学推理的性质这个问题上把哲学家们引入了歧途。康德看出了数学并不是三段论式的，便推论说数学使用了超逻辑的原则；然而他却认为超逻辑的原则和逻辑的原则是同样确实可靠的。康德也象他的前人一样，由于尊崇亚里士多德而被引入了歧途，尽管是在另一条不同的道路上。（3）对于演绎法估计过高对于作为知识来源的演绎法，希腊人一般说来要比近代哲学家赋给了它以更大的重要性。在这一方面，亚里士多德要比柏拉图错误得更少一些；他一再承认归纳法的重要性，并且他也相当注意这个问题：我们是怎样知道演绎法所必须据之以出发的最初前提的？可是他也和其他的希腊人一样，在他的认识论里给予了演绎法以不适当的重要地位。我们可以同意（比如说）史密斯先生是有死的，并且我们可以很粗疏地说，我们之知道这一点乃是因为我们知道所有的人都有死。但是我们实际所知道的并不是“所有的人都有死”；我们所知道的倒不如说是象“所有生于一百五十年之前的人都有死，并且几乎所有生于一百年之前的人也都有死”这样的东西。这就是我们认为史密斯先生也要死的理由。但是这种论证乃是归纳法，而不是演绎法。归纳法不象演绎法那样确切可信，它只提供了或然性而没有确切性；但是另一方面它却给了我们以演绎法所不能给我们的新.知识。除了逻辑与纯粹数学而外，一切重要的推论全都是归纳的而非演绎的；仅有的例外便是法律和神学，这两者的最初原则都得自于一种不许疑问的条文，即法典或者圣书。除了探讨三段论式的《分析前篇》而外，亚里士多德另有一些著作在哲学史上也有相当的重要性。其中之一就是《范畴篇》那个短期著作。新柏拉图主义者蒲尔斐利给这部书写过一片注释，这片注释对于中世纪的哲学有很显著的影响；但是目前还是让我们撇开蒲尔斐利而只限于谈亚里士多德。 “范畴”这个字——无论是在亚里士多德的著作里，还是在康德与黑格尔的著作里——其确切涵意究竟指的是什么，我必须坦白承认我始终都不能理解。我自己并不相信在哲学里面“范畴”这一名词是有用的，可以表示任何明确的观念。亚里士多德认为有十种范畴：即，实体，数量，性质，关系，地点，时间，姿态，状况，活动，遭受。对于“范畴”这一名词所提到的唯一定义就是：“每一个不是复合的用”——接着就是上述的一串名单。这似乎是指凡是其意义并不是由别的字的意义所结合而成的每一个字，都代表着一种实体或一种数量等等。但是并没有提到编排这十种范畴的名单所根据的是一种什么原则。 “实体”首先就是既不能用以叙说主词也不出现于主词的东西。当一个事物尽管不是主词的一部分，但没有主词就不能存在时，我们就说它是“出现于主词”。这里所举的例子是出现于人心之中的一些文法知识，以及可以出现于物体的某一种白色。实体，在上述的主要意义上，便是一个个体的物或人或动物。但是在次要的意义上，则一个种或一个类——例如“人”或者“动物”——也可以叫作一个实体。这种次要的意义似乎是站不住脚的，到了后代作家们的手里，更为许多坏的形而上学大开方便之门。《分析后期》大体上是探讨一个曾使得每一种演绎的理论都感到棘手的问题，那就是：最初的前提是怎样得到的？既然演绎法必须从某个地点出发，我们就必须从某种未经证明的东西而开始，而这种东西又必须是以证明以外的其他方式而为我们所知的。我不准备详细阐述亚里士多德的理论，因为它有赖于本质这个概念。他说，一个定义就是对于一件事物的本质性质的陈述。本质这一概念是自从亚里士多德以后直迄近代的各家哲学里的一个核心部分。但是我的意见则认为它是一种糊涂不堪的概念，然而它的历史重要性却需要我们对它谈几句话。一件事物的“本质”看来就是指“它的那样一些性质，这些性质一经变化就不能不丧失事物自身的同一性”。苏格拉底可以有时候愉悦，有时候悲哀；有时候健康，有时候生病。既然他可以变化这些性质而又不失颇为苏格拉底，所以这些就不属于他的本质。但是苏格拉底是人则应该认为是苏格拉底的本质的东西，尽管一个信仰灵魂轮回的毕达哥拉斯派不会承认这一点。事实上，“本质”的问题乃是一个如何用字的问题。我们在不同的情况下对于多少有所不同的事件使用了同一的名字，我们把它们认为是一个单一的“事物”或“人”的许多不同的表现。然而事实上，这只是口头上的方便。因而苏格拉底的“本质”就是由这样一些性质所组成的，缺乏了这些性质我们就不会使用“苏格拉底”这个名字。这个问题纯粹是个语言学的问题：一个字可以有本质，但是一件事物则不能有本质。 “实体”的概念也象“本质”的概念一样，是把纯属语言学上方便的东西转移到形而上学上面来了。我们在描述世界的时候发现把某一些事情描写为“苏格拉底”一生中的事件，把某一些其他的事情描写为“史密斯先生”一生中的事件，是很方便的事。这就使我们想到“苏格拉底”或者“史密斯先生”是指某种经历了若干年代而持久不变的东西，并且在某种方式下要比对他所发生的那些事件更为“坚固”、更为“真实”。如果苏格拉底有病，我们就想苏格拉底在别的时候是健康的，所以苏格拉底的存在与他的疾病无关；可是另一方面，疾病也必需某个人有病。但是虽然苏格拉底并不必须有病，然而却必须有着某种东西出现于他，假如他要被人认为是存在的话。所以他实际上并不比对他所发生的那些事情更为“坚固”。“实体”若是认真加以考虑的话，实在是个不可能避免种种困难的概念。实体被认为是某些性质的主体，又是某种与它自身的一切性质都迥然不同的东西。但是当我们抽掉了这些性质而试图想象实体本身的时候，我们就发现剩下来的便什么也没有了。再用另一种方式来说明这个问题：区别一种实体与另一种实体的是什么呢？那并不是性质的不同，因为按照关于实体的那种逻辑来说，性质的不同要先假定有关的两种实体之间有着数目的差异。所以两种实体必须刚好是二，而其本身又不能以任何方式加以区别。那么，我们究竟怎样才能发现它们是二呢？事实上，“实体”仅仅是把事件聚集成堆的一种方便的方式而已。我们关于史密斯先生能知道什么呢？当我们看他的时候，我们就看到一套颜色；当我们听他说话的时候，我们就听到一串声音。我们相信他也象我们一样地有思想和感情。但是离开了这些事件而外，史密斯先生又是什么呢？那只是纯粹想象中的一个钩子罢了，各个事件就都被想象为是挂在那上面的。但事实上它们并不需要有一个钩子，就象大地并不需要驮在一个大象的背上一样。用地理区域做一个类比的话，任何人都能看出象（比如说）“法兰西”这样一个字仅是语言学上的方便，在它的各个部分之外与之上并没有另一个东西是叫做“法兰西”的。“史密斯先生”也是如此；它是一堆事件的一个集合名字。我们把它当作是任何更多的东西，那么它就是指某种完全不可知的东西了，因此对于表现我们所知道的东西来说就并不是必需的。 “实体”一言以蔽之，就是由于把由主词和谓语所构成的语句结构转用到世界结构上面来，而形成的一种形而上学的错误。我的结论是：我们在这一章里所探讨过的亚里士多德的学说乃是完全错误的，只有三段论式的形式理论是例外，而那又是无关重要的。今天任何一个想学逻辑的人，假如要去念亚里士多德或者是他的哪一个弟子的话，那就简直是在浪费时间了。可是，亚里士多德的逻辑著作还是表现了伟大的能力的，并且是会对人类有用的，假如这些著作能在一个知识创造力仍然旺盛的时代里出世的话。然而不幸的是，它们正是在希腊思想创造期的结束时才出世的，因而便被人当作是权威而接受了下来。等到逻辑的创造性复兴起来的时候，两千年的统治地位已经使得亚里士多德很难于推翻了。实际上在全部的近代史上，科学、逻辑与哲学每进一步都是冒着亚里士多德弟子们的反对而争取来的。当然，步痕旅游网想法：亚里士多德的三段论的数学证明内容提要:在本文中我们在概念代数中证明了亚里士多德的三段论的原始表达式((A

1.所有的食肉动物都是吃肉的。2.有些鸟不是食肉动物。3.有些鸟不吃肉。假设1，2为真，能不能推理出3为真？说出理由。仅仅从逻辑学的角度来看，不能推理出3为真。因为“有些鸟不是食肉动物”，但还可以是“食肉动物-a”范围以外的动物-b，在b里面没有禁止可以有吃肉的动物的呀。这个悖论的关键在于，绝大部分人的思维里已经把“食肉动物”和“吃肉的动物”之间的关系定义为互为充要条件了，但实际上这2个逻辑范围的大小要由生物学上对它们的严格定义来确定。从你列的三段论中，不能推断出3来，因为1和2已经是很好的限制了。2中说有些鸟不是食肉动物，从包含和被包含的关系看，已经把不食肉动物包含在外了，所以有些鸟不食肉。给你举一个类似错误的例子：“萝卜是菜，所以白萝卜是白菜”。错误的关键就是：菜包含萝卜，而萝卜却不包含所有的菜菜。所以错误。一个逻辑学三段论的问题，现将例句标注：［大前提］所有的食肉动物（m）都是吃肉的(p)。［全称肯定判断］［小前提］有些鸟(s)不是食肉动物(m)。［特称否定判断］－－－－－－－－－－－－－－－－－－［结论］：有些鸟(s)不吃肉(p)。［特称否定判断］楼主问：假设大、小前提为真，能不能推出结论为真？说出理由。这个三段论推理，不能推出结论为真。楼主这段直言三段论，属于三段论中的传统逻辑称之为的“典型格”，即“第一格”（逻辑学鼻祖亚里士多德称之为“完善格”）。判断一种直言三段论的格，是根据中项在大前提和小前提中的位置不同而形成的三段论的四种不同形式的格。中项“食肉动物（m）”在大前提中是“不周延”的词项（“全称肯定判断”[sap]所有的食肉动物（m）都是吃肉的(p)”，其主项“周延”而谓项“不周延”。）然而在结论出现时却是“周延”的（谓项“不吃肉”却是“周延”的，根椐三段论规则：sep、sop否定判断的谓项是周延的）。犯“大词不当周延”的错误。这就违反了直言三段论：“在前提中不周延的词项在结论中也不得周延”的规则。之所以说“在前提中不周延的词项在结论中也不得周延”，是因为一个词项在前提中是不周延的，那就是说前提对该词项的断定只是部分外延，而在结论中周延，就是断定了这个词项的全部外延，这就使结论的断定超出了前提的范围，因而结论不具有必然性。举个例子说事儿：［大前提］共产党人（m）都应该尊守社会主义法制（p）。［全称肯定判断］［小前提］有些人（s）不是共产党人（m）。［特称否定判断］－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－［结论］：有些人（s）不应该尊守社会主义法制（p）。［特称否定判断］这个直言三段论明显是错误的。但它同楼主所列的直言三段论是同一个格。即：m-ps-m----s-p这里所犯的就是“大词不当周延”的错误。因为，每个中华人民共和国的公民都应该尊守社会主义法制，不能因为不是共产党人就不应该尊守社会主义法制。从推理的结构上看，大项（p）－－“应该尊守社会主义法制”，在前提中不周延，因为它是a型判断（肯定判断）的谓项。但是到了结论就成为e型判断（否定判断）“不应该尊守社会主义法制”，从而使它的谓项变成周延的了。所以，按照形式逻辑推理就推导不出一个必然性的结果，这个推理是失败的。

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