等比中项，什么叫等比中项

本文目录一览

1，什么叫等比中项
2，怎样求等比中项
3，等比中项的公式
4，等比中项是什么东西
5，比例中项的定义
6，数学中的等比中项是啥意思阿

1，什么叫等比中项

举一个例子，如果a*b＝c2（平方），则c叫做a，b的等比中项

什么叫等比中项

2，怎样求等比中项

两个数a,b,(a,b同号，否则不存在等比中项） (等比中项)^2=ab 等比中项=√ab 可以采纳我吗？今天跟同学比赛采纳个数，帮个忙，谢谢你了。

怎样求等比中项

3，等比中项的公式

如果等比数列an中存在三个元素a.b.c且b^2=a.c那么b就是等比中项

a:b=b:cb^2=acB是a,c的比例中项

a1 x a3=(a2)平方

设a,b,c成等比，则b^2=ac

如果ABC为等比数列，且B为等比中项，则B的方等于A乘C，即B^2=AC

a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。

等比中项的公式

4，等比中项是什么东西

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。如果a，b，c成等比数列，则b为该数列的等比中项，b^3=a×b×c 如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a,G.b成等比数列,那么G叫做a,b的等比中项.如果G是a与b的等比中项,G/a=b/G. 若a，b，c成等比数列，则有b2=ac 例：等比数列4，9求该数列等比中项解：设给数列等比数列为C 则 C/4=9/C C*C=36 C=+-6

搜一下：等比中项是什么东西

5，比例中项的定义

比例中项：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。扩展资料：性质数字的比例中项与几何的不一样，可以是正数，也可以是负数。即，若b2=ac，那么一般地，如果一个数列的首项不为0，且从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列，公比为2。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。定义：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）特征：比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c，则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。扩展资料：比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。参考资料：百度百科——比例中项

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c。则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。扩展资料：性质数字的比例中项与几何的不一样，可以是正数，也可以是负数。即，若b2=ac，那么：应用：把一条长为 2 的线段分割成两部分，长度分别为：和故其中一部分线段的长是全线段的长与另一部分线段的长的比例中项，叫做把这条线段黄金分割。该点被称为线段的黄金分割点，所分成较长的线段与整条线段的比叫做黄金比。

对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a:b=b:c，那么把b叫做a和c的比例中项

6，数学中的等比中项是啥意思阿

数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。在解决一些数学问题时，如果发现其中存在类似等比中项的特征，不妨巧设公比，利用q的桥梁作用解题，不仅思路新颖而且过程简捷，从而为问题的解决提供了一种新的方法。扩展资料：等比数列的性质：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。参考资料来源：搜狗百科-等比中项

比如2,4,8, 4就是等比中项,等比中项的平方就是前一个数和后面的数的乘积

如果三个数成等比数列，则中间的数就为该数列的等比中项，如果在等比数列X项和Y项中，插入一个数Z使X、Z、Y成等比数列,那么Z叫做X,Y的等比中项.如果Z是X与Y的等比中项,Z/X=Y/Z. 例：等比数列4，9求该数列等比中项解：设给数列等比数列为C 则 C/4=9/C C*C=36 C=±6

若b是ac的等比中项。则b^2﹦ a* c

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。如果a，b，c成等比数列，则b为该数列的等比中项，b^2=a×c 如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a，G，b成等比数列，那么G叫做a，b的等比中项。扩展资料：在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。若a和b的等比中项为c，则c的平方等于a和b的乘积。若a，b，c成等比数列，则有b^=ac。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。同号的两个数才有等比中项；等比中项有两个，且互为相反数。在等比数列中，若2m=p+k,m与p,k∈N*，则，。可以理解为，am是ap与ak的等比中项。参考资料来源：搜狗百科——等比中项

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