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1，什么是数学里面的隔板法

在组合数学中，隔板法（又叫插空法）是排列组合的推广，主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。例:有广西橘子，烟台苹果，莱阳梨若干，从中随意取出四个，问共有多少种不同取法？问题等价于有四个水果篮，将其分为三组向里面加入不同水果，且允许篮子为空分为三组需要2个隔板，将水果篮与隔板并排 ，隔板共有4+2个放置位置，故有C（4+2），2个选择，即15种。

什么是数学里面的隔板法

2，数学概率中隔板法是个什么意思能举一个简单的例子示范一下么

学过排列组合没？比如，求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数，你就可以想象有十个小球排成一列，就有九个空隙，然后你用两块板往里放，会把十个球隔成三个部分，每个部分球的个数就是对应的XYZ的值，这样有多少种隔法就有多少组解，答案应该是C9取2=36组解
给你举个例子吧你比较好理解，隔板法也叫插竿法，例如下： 排一张有5个独唱节目和3个和唱节目的节目表，则和唱不排前头且任两个合唱不相邻的概率是多少？ 解： 主要用“插竿法” 5个独唱节目比如为* * * * * ，中间有4个空隙，而5个节目后又有一个空隙，因为合唱不能排前面，所以总共有5个空隙，而合唱不能连在一起，所以在这5个空中任意选3个空插入合唱节目都满足题意，因此符合的排列共有c5（3），从5个中选3个，10种。 独唱的全排列是p5（5）=120，合唱的全排列是p3（3）=6 而所有的排列为p8（8）=8！=40320，所以概率就是10*120*6/40320=5/28

数学概率中隔板法是个什么意思能举一个简单的例子示范一下么

3，请高手详细说明一下排列组合问题中的隔板法

举例：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？用隔板法解决：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理；人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，再在每组中各去掉一个小球，即满足了题设的要求）。然后就变成待分小球总数为23个，球中间有22个空档，需要在这22个空档里加入2个隔板来分隔为3份，共有C（22，2）=231种不同的方法。扩展资料水果分篮问题：例：有广西橘子，烟台苹果，莱阳梨若干，从中随意取出四个，问共有多少种不同取法？问题等价于将四个水果放入三个不同的水果篮，且允许篮子为空，参考资料来源：百度百科——隔板法
隔板法要求是把没有区别的几个“球分成有序的几堆。由于“球”没区别，所以各堆之间只能体现数目，无法体现是哪个球。其方法有二。1、不允许有空堆。例：x+y+z=10的正整数解。9个空中放两个板成为三份。2、允许有空堆。例：x+y+z=10的非负整数解。10个“球”和两个板占的12个位置中找两个 位置放板即可。
一般都有两种情况1、不允许有空堆。2、允许有空堆。

请高手详细说明一下排列组合问题中的隔板法

4，插空法与隔板法的区别排列组合题目中怎样区别插空法

插空法是填充，隔板法是分组。隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法，而插空法在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。列题解析：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法。解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理，那就人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，再在每组中各去掉一个小球，即满足了题设的要求）。然后就变成待分小球总数为23个，球中间有22个空档，需要在这22个空档里加入2个隔板来分隔为3份，共有C（22，2）=231种不同的方法。扩展资料：排列组合问题排列组合问题从解法看，大致有以下几种：1、有附加条件的排列组合问题，大多需要分类讨论的方法，注意分类时应不重不漏。2、排列与组合的混合型问题，用分类加法或分步乘法计数原理解决。3、元素相邻，可以看作是一个整体的方法。4、元素不相邻，可以利用插空法。5、间接法，把不符合条件的排列与组合剔除掉。6、穷举法，把不符合条件的所有排列或组合一一写出来。参考资料来源：百度百科-插空法参考资料来源：百度百科-隔板法
简单说插空法是填充，插板法是分组。插空法适用于要求元素在排列时候要分开不能在一起（在一起可以用捆绑法），这样就把其他元素之间作为空，把要求不相邻的元素分开插进去，就是插空法。插板法是用来分组的，他插的是板不是元素本身。比如我要把几个球放到几个盒子里，其实就是把球分几组，就可以用插板法来算有几种放法，把想象中的板插入不同球之间，就能分出不同的结果。

5，请问排列组合里面隔板法是什么意思怎么用最好举个列子谢谢

在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数的问题，常用隔板法。 例1. 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。 ［分析］将10个球排成一排，球与球之间形成9个空隙，将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板），规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值（如下图）。则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系，故解的个数为C92=36（个）。实际运用隔板法解题时，在确定球数、如何插隔板等问题上形成了一些技巧。下面举例说明。 技巧一：添加球数用隔板法。 ○ ○ ○∣○ ○ ○∣○ ○ ○ ○ 例2. 求方程X+Y+Z=10的非负整数解的个数。 ［分析］注意到x、y、z可以为零，故上题解法中的限定“每空至多插一块隔板”就不成立了，怎么办呢？只要添加三个球，给x、y、z各一个球。这样原问题就转化为求X+Y+Z=13的正整数解的个数了，故解的个数为C122=66（个）。 ［点评］本例通过添加球数，将问题转化为如例1中的典型隔板法问题。 技巧二：减少球数用隔板法： 例3. 将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。 解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法；再把剩下的球分成4组，每组至少1个，会员限时特惠最后一天，文档免下载券特权立即送 由例1知方法有C133=286（种）。 解法2：第一步先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放1，2，3，4个球，剩下10个球，有1种方法；第二步把剩下的10个相同的球放入编号为1，2，3，4的盒子里，由例2知方法有C133=286（种）。 ［点评］ 两种解法均通过减少球数将问题转化为例1、例2中的典型问题。 技巧三：先后插入用隔板法。 例4. 为宣传党的十六大会议精神，一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添两个小品节目，则不同的排列方法有多少种？ ［分析］ 记两个小品节目分别为A、B。先排A节目。根据A节目前后的歌舞节目数目考虑方法数，相当于把4个球分成两堆，由例2知有C51种方法。这一步完成后就有5个节目了。再考虑需加入的B节目前后的节目数，同理知有C61种方法。故由分步计数原理知，方法共有C51* C61 (种)。 ［点评］ 对本题所需插入的两个隔板采取先后依次插入的方法，使问题得到巧妙解决。

6，排列组合隔板法怎么用

试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:维普网20年1月2日0905　《新课程》　不同的隔板，而确定元素的分配问题这种方　放0123个球，下1球，问题即转化　从，，，剩4个则法称为隔板法。　一解法2原方程变形得：　1＋x1＋x＋：（＋）（＋）（3x：　为：1将4个小球放入4个盒子中，一个盒子　1＋x＋》1，则由第一隔板法知共有：　＝每）（1＝44c　、非空问题——第一隔板法　至少一个，问有多少种不同的方法。　由第一隔板法知共有：　＝8c26种不同的　26组负整数解。8　例1相同小球放到4个不同盒子里，5个　球可形成6个空隙，由于每盒至少放1个小球，　所以除去两边空隙还剩4个空，只要在这4个　例7用第二隔板法解例8　。解：别向编号为1234的四个盒子中　分，，，每盒至少有1，有多少种放法？：小　方法。个共解5个　例4某人准备用7步走完一个10级台　放1234个小球，放了1小球，问题　、、、共0个则阶，每步至多可跨3级台阶，此人共有多少　即转化为盒子可空装的问题。由第二隔板法知　则共有：　＝8c26种不同的方法。　一位置上隔进3个板，即可满
就是把m个相同单元分配成n组。这样m个单元中间有m-1个空格，分成n组需要n-1块隔板，所以就是C（m-1，n-1）种方法。注意：隔板法的单元必须是相同的
隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数的问题，常用隔板法。隔板法就是把m个相同单元分配成n组。这样m个单元中间有m-1个空格，分成n组需要n-1块隔板，所以就是C（m-1，n-1）种方法。注意：隔板法的单元必须是相同的。例1：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？ 分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法. 解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理，那就人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，再在每组中各去掉一个小球，即满足了题设的要求）。然后就变成待分小球总数为23个，球中间有22个空档，需要在这22个空档里加入2个隔板来分隔为3份，共有C（22，2）=231种不同的方法. 点评：对n件相同物品（或名额）分给m个人（或位置），允许若干个人（或位置）为空的问题,可以看成将这n件物品分成m组，允许若干组为空的问题.将n件物品分成m组，需要m-1块隔板，将这n件物品和m-1块隔板排成一排，占n+m-1位置，从这n+m-1个位置中选m-1个位置放隔板，因隔板无差别，故隔板之间无序，是组合问题，故隔板有Cn+m-1 m-1种不同的方法，再将物品放入其余位置，因物品相同无差别，故物品之间无顺序，是组合问题，只有1种放法，根据分步计数原理，共有Cn+m-1 m-1×1=Cn+m-1 m-1种排法。
先抽出3本书，分别发给123阅览室0,1,2本书，其余7本书用隔板法就是中间有6个空，插2块板子c(6,2)=15

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