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1，离散数学中矩阵的行等价是什么意思

矩阵的等价是指一个矩阵经过若干次初等变换变到另一个矩阵，那么这两个矩阵称为是等价的。如果一个矩阵只通过行初等变换（不进行任何列变换）变到另一个矩阵，则这两个矩阵就是行等价的。

离散数学中矩阵的行等价是什么意思

2，什么叫矩阵等价

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B ，则称A与B等价. 若A与B等价,则B与A等价. 若A与B等价,B与C等价,则A与C等价. A与B等价<==>秩(A)=秩(B) A与B等价<==>A与B有相等的等价标准形 A与B等价<==>存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ＝B

什么叫矩阵等价

3，不同阶数的矩阵可能等价吗

楼上正解。注意，严格的叙述是这样如果A,B属于K^所谓的“两个矩阵等价的充要条件是秩相等”是上面的不严格的写法，用来记忆是可以的，但是不能把条件漏掉。
当然不等价了。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价。所以说阶数一定要相等。个人认为，秩相等是两个矩阵等价的必要条件，而非充要条件

不同阶数的矩阵可能等价吗

4，矩阵等价是什么意思

矩阵等价：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=Q-1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。性质1.矩阵A和A等价(反身性）；2.矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；3.矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；4.矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解6.对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。 扩展资料:证明a1,a2,....an,线性无关，而a1,a2,....an,b,r线性相关，所以有x1a1+x2a2+....xnan+xb+yr=0,若y=0,则x1a1+x2a2+....xnan+xb=0,说明a1,a2,...an,b线性相关，同理x=0,可得a1,a2,....an,r线性相关。若x,y都不为零，两边除以x可得-b=x1/x)a1+(x2/x)a2+...+(xn/x)an+(y/x)r,这表示b可以用a1,a2,....an,r.表示。若除以y可证明r可以用a1,a2,....an,b表示。这就说明a1,a2,....an,b与a1,a2,....an,r等价.综合可得命题得证。当A和B为同型矩阵，且r（A）=r（B）时，A，B一定等价。参考资料:搜狗百科-----等价矩阵
矩阵A，B等价，就是A经过初等变换能变为B，当然B也能用初等变换变为A。
你好！广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。矩阵在初等变换下是行列式不变的。在线性代数中，合同、相似都是等价关系

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