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1，分数拆项法

在计算分数的加、减法时,将其中一些分数拆开,使得拆开后的一些分数可以互相抵消,已达到简算的目的,我们把这种方法称作拆项法或列项法。 此题运用!!

分数拆项法

2，拆项法公式

拆项法没有具体的公式。拓展资料：它是一种将多项式中的某一项或几项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）的方法，从而使得原多项式变形后更容易进行因式分解或计算。在使用拆项法时，需要注意拆开的项应该在与原多项式相等的原则下进行变形，且拆项法的使用要根据具体多项式的特点进行灵活运用。例如，当需要将一个三次三项式进行拆项时，可以将其中两项拆成互为相反数的两项，如x3-9x+8=(x3-x)-(8x-8)=(x3-1)+(8x-9)，也可以将常数项拆开，如x3-9x+8=(x3-1)+(8x-9)=(9x3-9x)+(8x-8)。因此，拆项法公式需要根据具体多项式的特点进行灵活运用，没有固定的公式。公式推导拆项法可以用来推导一些重要的公式，例如三角函数公式、数列求和公式等。通过将一个复杂公式中的某一项拆开成几项，从而得到新的公式，这些新公式往往更容易进行计算或者具有更强的规律性。计算多项式的值在实际问题中，有时需要计算一个多项式的值，但是多项式的形式往往比较复杂，直接计算比较困难。这时可以使用拆项法将多项式变形为几个简单的多项式的和，然后分别计算每个多项式的值，最后求和即可得到原多项式的值。因式分解拆项法可以用来进行因式分解，将一个复杂的多项式分解成几个简单的多项式的乘积。例如，将一个三次三项式进行拆项后可以得到两个二次三项式的乘积。这种方法可以用来解决一些高次方程或者高次不等式的问题。恒等式证明在一些数学问题中，需要证明两个式子之间的恒等关系，这时可以使用拆项法将其中一个式子变形为另一个式子或者几个简单式子的和，从而证明恒等关系。

拆项法公式

3，高中数列拆项法

=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/[(2n-1)(2n+1)] =(1/2)*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/（2n-1）-1/（2n+1）] =(1/2)*[1-1/(2n+1)] =n/(2n+1)

高中数列拆项法

4，拆项公式

拆项公式介绍如下：拆项公式是简便计算中常用的一种方法，运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。拆项公式可以表示为：1a×(a+1) = 1a - 1a+1 或 1a×(a+n) = 1n×(1a - 1a+n) 或 a+b a×b = 1a + 1b 等。例如：5/8+8/13-3/4 = 5/8+（8/13-6/13）= 5/8+2/13= 65/104；3/5+5/6+2/5 =（3/5+2/5）+5/6= 1又5/6。拆项法技巧拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。因式分解方法一、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。二、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。三、十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。四、轮换对称法当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。五、分组分解法通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

5，数学问题利用4种不同的拆项法分解因式要有详细过程

原题：x^3-9x+8解法1. 将常数项8拆成-1+9原式 = x^3-9x-1+9 = (x^3-1)-9x+9 = (x-1)(x^2+x+1)-9(x-1) = (x-1)(x^2+x-8) 解法2. 将一次项-9x拆成-x-8x原式 = x^3-x-8x+8 　　 = (x^3-x)+(-8x+8) 　　 = x(x+1)(x-1)-8(x-1)　　 = (x-1)(x^2+x-8) 解法3. 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3原式 = 9x^3-8x^3-9x+8　　 = (9x^3-9x)+(-8x^3+8)　　 = 9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1)　　 = (x-1)(x^3+x-8)解法4. 添加两项-x^2+x^2原式 = x^3-x^2+x^2-9x+8　　 = x^2(x-1)+(x-8)(x-1)　　 = (x-1)(x^2+x-8)

6，拆项法是什么意思

拆项法是一种因式分解的数学方法，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，以达到将多项式用分组分解法进行因式分解的目的。一、拆项法的概念拆项法是一种因式分解的数学方法，其主要思想是将多项式中的某一项拆分成两项或多项，以达到将多项式用分组分解法进行因式分解的目的。这种方法在数学中有着广泛的应用，特别是在代数和解析几何中。二、拆项法的原理拆项法的原理是基于一个基本的事实：如果一个多项式可以被因式分解为两个或多个部分，那么这些部分的系数必须满足一定的条件。通过将多项式中的某一项拆分成两项或多项，我们可以找到这些部分并确定它们的系数。三、拆项法的规律拆项法的一般规律是将需要拆掉的项按照其余项的系数绝对值拆分。如果我们需要将多项式 x^2 - 4x2?4 进行因式分解，我们可以将它拆分成 x^2 - 2^2x2?22，这样就可以利用平方差公式将其进一步分解为 (x + 2)(x - 2)(x+2)(x?2)。拆项法的应用求解一、代数问题中的应用在代数问题中，拆项法可以用于将多项式分解成更简单的形式，从而更容易地解决问题。例如，我们可以使用拆项法将 x^2 - 4x2?4 分解为 (x + 2)(x - 2)(x+2)(x?2)，这样就可以利用平方差公式解决与 x^2 - 4x2?4 相关的问题。二、函数最值的求解拆项法也可以用于求解函数的最值。通过将函数拆分成多个部分，我们可以找到每个部分的最大值或最小值，并将它们相加或相减得到整个函数的最大值或最小值。这种方法通常比直接求函数的最值要简单得多。三、方程根的求解拆项法还可以用于求解方程的根。通过将多项式拆分成两个或多个部分，我们可以找到每个部分的根，并将它们相加或相减得到整个多项式的根。这种方法通常比使用试错法或牛顿迭代法等方法要简单得多。四、解析几何中的应用在解析几何中，拆项法可以用于求解直线和曲线的交点、判断点是否在某个区域内等问题。通过将多项式拆分成两个或多个部分，我们可以找到每个部分与坐标轴的交点，并将它们相加或相减得到整个多项式与坐标轴的交点。这种方法通常比使用联立方程组等方法要简单得多。

7，拆项法求和

答：拆项法顾名思义就是把每项拆开。S=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+...+(x^n+1/x^n)^2=(x^2+1/x^2+2)+(x^4+1/x^4+2)+...+(x^(2n)+1/x^(2n)+2)=(x^2+x^4+...+x^(2n))+(1/x^2+1/x^4+...+1/x^(2n))+(2+2+...+2)=x^2(1-x^(2n))/(1-x^2)+1/x^2*(1-1/x^(2n))/(1-1/x^2)+2n=x^2(1-x^(2n))/(1-x^2)+(1-1/x^(2n))/(x^2-1)+2n
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）]÷(3-1)=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]÷2=(1-1/11)÷2=5/11裂项分拆:1/(a×b)=(1/a-1/b)÷(b-a)

8，数学的分式方程里好像有一个叫拆项 法的有没有人

答：能提到此事，说明你还算认真学了一点知识，这个方法在数学上经常用到，不仅限于分式方程，其它方程也经常用到。举例说明：(x^3-2x^2-4x+5)/(x-1)=3左式=(x^3-x^2-x^2-4x+5)/(x-1)=[x^2(x-1)-(x^2+4x-5)]/(x-1)=[x^2(x-1)-(x+5)(x-1)]/(x-1)=(x-1)(x^2-x+5)/(x-1)=x^2-x+5=3=右式；x^2-x+2=(x-2)(x+1)=0;解得：x1=2，x2=-1。这就是用拆项法解分式方程的实例；题中斜黑体字部分就是拆项后，才可以因式分解。
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．

9，什么是拆项法

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目，由于分解后的因式结构较复杂，所以不易想到添加+ab-ab，而且添加项后分成的三项组又无公因式，而是先将前两组分解，再与第三组结合，找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在，同学们需多做练习，积累经验

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