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1,容斥原理公式证明

望采纳

容斥原理公式证明

2,如何用容斥原理计算n个人生日相差k天的概率

其中两人生日相差k天,剩下的n-2个人生日相差在k天以内,即k的n-2次幂,分母为365的n次幂.即k的n-2次幂除以365的n次幂.
虽然我很聪明,但这么说真的难到我了

如何用容斥原理计算n个人生日相差k天的概率

3,容斥原理A交B交C找不到数学符号原谅哈

A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 换下位置就是你要的啦
A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C

容斥原理A交B交C找不到数学符号原谅哈

4,容斥原理公式中各符号的含义是什么

U代表全集,也就是所有的元素包含在一起,当然也包含AB。你说的口朝下的代表“交”,也就是他左右两边两个集合的公共元素。 如果写成口朝上代表并集,就是AB中所有不重复的元素的集合。不知道你问的U是“由”还是并集。
如果被计数的事物有a、b两类,那么,a类b类元素个数总和= 属于a类元素个数+ 属于b类元素个数—既是a类又是b类的元素个数。
∪就是所有数字加起来,把重复的只剩1个∩就是两个集合之中重复的数。绝对没抄袭,自己写的。

5,小学奥数容斥问题的公式急急急

诀窍:运用容斥原理解题,就是先把各种情况都“包含”进来,加在一起,再“排除”重复的部分,减去重复的数即C=A+B-(A,B)。在解决这类问题时,要善于使用形象的图示帮助理解题意,标清数量关系和逻辑关系。 如:一学校的外语教师,每人至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语(A),34人懂日语(B)。两种都懂得有21人(A,B),这个学校有多少个外语教师(C)? 35+34-21=48人
两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B 三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
http://www.doc88.com/p-11672193144.html

6,什么是容斥原理

容斥原理 容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 容斥原理(1) 如果被计数的事物 有a、b两类,那么,a类或b类元素个数= a类元素个数+ b类元素个数—既是a类又是b类的元素个数。 例1 一次期末考试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 分析:依题意,被计数的事物有语、数得满分两类,“数学得满分”称为“a类元素”,“语文得满分”称为“b类元素”,“语、数都是满分”称为“既是a类又是b类的元素”,“至少有一门得满分的同学”称为“a类或b类元素个数”的总和。 试一试:某班学生每人家里至少有空调和电脑两种电器中的一种,已知家中有空调的有41人,有电脑的有34人,二者都有的有27人,这个班有学生多少人?(并说一说你的想法。) 容斥原理(2) 如果被计数的事物有a、b、c三类,那么,a类或b类或c类元素个数= a类元素个数+ b类元素个数+c类元素个数—既是a类又是b类的元素个数—既是a类又是c类的元素个数—既是b类又是c类的元素个数+既是a类又是b类而且是c类的元素个数。 例2某校六(1)班有学生54人,每人在暑假里都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有34人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有18人,排球、游泳都参加的有14人,问:三项都参加的有多少人? 分析:仿照例1的分析,你能先说一说吗? 例3 在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个? 分析:显然,这是一个重复计数问题(当然,如果不怕麻烦你可以分别去数3的倍数,5的倍数)。我们可以把“能被3或5整除的数”分别看成a类元素和b类元素,能“同时被3或5整除的数(15的倍数)”就是被重复计算的数,即“既是a类又是b类的元素”。求的是“a类或b类元素个数”。现在我们还不能直接计算,必须先求出所需条件。1000÷3=333……1,能被3整除的数有333个(想一想,这是为什么?)同理,可以求出其他的条件。 例4 分母是1001的最简分数一共有多少个? 分析:这一题实际上就是找分子中不能整除1001的数。由于1001=7×11×13,所以就是找不能被7,11,13整除的数。 例5 某个班的全体学生在进行了短跑、游泳、投掷三个项目的测试后,有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一项达到了优秀,达到了优秀的这部分学生情况如下表: 短跑游泳投掷短跑、游泳短跑、投掷游泳、投掷短路、游泳、投掷 1718156652 求这个班的学生共有多少人? 分析:这个班的学生数,应包括达到优秀和没有达到优秀的。 试一试:一个班有42人,参加合唱队的有30人,参加美术组的有25人,有5人什么都没有参加,求两种都参加的有多少人? 例6 在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种将木棍分成12等份,第三种将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段? 分析:很显然,要计算木棍被锯成多少段,只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线,在此基础上加1就是段数了。 若按将木棍分成10等份的刻度线锯开,木棍有9条刻度线。在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线,显然刻度线有重复的,如5/10和6/12都是1/2。同样再加上将木棍分成15等份的刻度线,也是如此。所以,我们应该按容斥原理的方法来解决此问题。用容斥原理的那一个呢?想一想,被计数的事物有那几类?每一类的元素个数是多少?

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