本文目录一览

1，容斥原理公式证明

望采纳

容斥原理公式证明

2，如图ABC分别代表面积为122816的三张不同形状的纸片

三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 12+28+16=38+8+9+6-S阴影S阴影=5
5

如图ABC分别代表面积为122816的三张不同形状的纸片

3，全班同学对作文数学外语至少有一项感兴趣其中30人喜欢作文

30+32+21-15-12-14+8=50 两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B 三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
50人

全班同学对作文数学外语至少有一项感兴趣其中30人喜欢作文

4，容斥原理公式中各符号的含义是什么

U代表全集，也就是所有的元素包含在一起，当然也包含AB。你说的口朝下的代表“交”，也就是他左右两边两个集合的公共元素。 如果写成口朝上代表并集，就是AB中所有不重复的元素的集合。不知道你问的U是“由”还是并集。
如果被计数的事物有a、b两类，那么，a类b类元素个数总和= 属于a类元素个数+ 属于b类元素个数—既是a类又是b类的元素个数。
∪就是所有数字加起来，把重复的只剩1个∩就是两个集合之中重复的数。绝对没抄袭，自己写的。

5，小学奥数容斥问题的公式急急急

诀窍：运用容斥原理解题，就是先把各种情况都“包含”进来，加在一起，再“排除”重复的部分，减去重复的数即C=A+B-(A,B)。在解决这类问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，标清数量关系和逻辑关系。 如：一学校的外语教师，每人至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语（A），34人懂日语(B)。两种都懂得有21人(A,B)，这个学校有多少个外语教师(C)？ 35+34-21=48人
两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
http://www.doc88.com/p-11672193144.html

6，2018公务员考试数量关系容斥问题怎么解

首先，给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理，应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型：1，求定值;2，求极值。在历年的考试中，基本上都是考察求定值的问题，而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题，考试中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，华图教育专家详细讲解如下：一般来说，解题方法有两种：1、 公式法：题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。2、 文氏图法：当题干所给数据不能直接代入公式时，就需要利用该方法，进行思维性的理解进而解决问题。例1：某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B。华图解析：方法一：题干的数据可直接代入三者容斥的公式中，应用公式法解题。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根据题意可得，至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，则三门均未选的有50-48=2人。方法二：读完题干可以发现，“选修甲、乙、丙课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的40、36、30三个数字只能用加法处理，等于106;“兼选甲、乙、丙其中两门课程”在题中是并列关系，那么表示其数目的28、26、24三个数字只能用加法处理，等于78。这样原本题中的8个数字就变为4个(50、106、78、20)，而这4个数字之间也只能作和或者作差，那么得到结果的尾数必为“2”或“8”。观察选项，发现只有B项尾数是2，因此，本题答案确定就是B项。这样应用尾数的思想成功实现了“秒杀”。例2：某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有( )种。A.37 B.36 C.35 D.34【答案】D。华图解析：读完题干，发现题干所给数据不是公式所需的，不能直接代入公式，那么利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。在题目的列式计算过程中，使用尾数法能够也帮助我们快速的确定答案，而减少不必要的运算。总之，容斥问题近几年的考察形式多偏向于例2，对思维性的考察加重，更看重大家对于容斥原理的理解，而非公式的应用。所以，对于千变万化的容斥题目，一定要理解容斥的基本原理，多做练习从而提高做题速度与正确率。
我不会~~~但还是要微笑~~~：）

文章TAG：公式  容斥原理  原理  证明  容斥公式  
下一篇