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1，速求三角形所有函数知识

答案是 1正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。 2 余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 3 正弦函数 y=sinx 4 余弦函数 y=cosx
正如一楼所示

速求三角形所有函数知识

2，三角形正切函数公式

三角函数正弦余弦公式大全：一 . 三角函数正弦余弦公式正弦sin=对边比斜边、余弦cos=邻边比斜边、正切tan=对边比邻边、余切cot=邻边比对边 。以下图为例，在Rt△ABC（直角三角形）中，任意一锐角∠A，它的对边与斜边的比叫作∠A的正弦，记作sinA；∠A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦，记作cosA；∠A的对边与邻边的比叫作∠A的正切，记作tanA；∠A的斜边与对边的比叫作∠A的余切，记作cotA。二 . 特殊角的正弦、余弦、正切函数值表正弦函数值：30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三；sin0=sin0°=0。余弦函数值：30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。正切函数值：30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。正弦、余弦只是三角函数中的其中2-3个变量。后续还会涉及到其它以此为基础的公式，各位同学打好基础，一起进步。

三角形正切函数公式

3，数学 三角函数

简单来讲（画个图先~），角A角B角C的对边分别是a、b、c，三角函数就是这三边与角的关系用作比值的方式表达出来咯正弦sinA=a/c（a边比c边的比值，下同）余弦cosA=b/c正切tanA=a/b余切cotA=b/a正割secA=c/b余割cscA=c/a不过既然是函数那当然是在平面直角坐标系里的，只是这些基本内容主要都是讲直角三角形的边角关系
三角函数 就是直角三角形中三边的比值关系正弦sina 就是对边比斜边余弦cosa 就是邻边比斜边正切tana 就是对边比邻边余切cota 就是邻边比对边a代表某一个角度

数学 三角函数

4，三角形面积公式高中三角函数

三角形的面积=底×高÷2；S=ah÷2三角形四线中线连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。高从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。中位线三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。高中三角函数公式主要有tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1，sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα等。?倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)三角函数常用公式正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cos

5，什么是三角形函数

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
三角形函数是目前不存在的概念！
sin cos tan cot

6，三角函数的表示方式

在数学中sin，cos，tg，ctg分别表示；sinA=(∠A的对边)/(∠A的斜边)，cosA=(∠A的邻边)/(∠A的斜边)。一种是tan,一种就是tg了,我们现在常用tan,多用tg表示正切函数，ctg表示余切函数现在的新教材中，用tan表示正切函数，cot表示余切函数，三角形角与边的关系如下图比如以角α为例sinα=对边：斜边=BC:ACcosα=临边：斜边=AB:ACtanα=对边：临边=BC:ABcotα=临边：对边=AB:BC三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。这些函数的值参见下表格：学好三角函数的基础是弄懂“单位圆”。定义：单位圆是在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为1的圆。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。锐角三角函数在直角三角形ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C为直角。则定义以下运算方式：sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA＝a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA＝b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长， tanA＝sinA/cosA＝a/ b tan A记为∠A的正切； 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”。sinA＝cosB sinB＝cosA常见三角函数在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。 在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法：基本函数 英文 表达式 语言描述 正弦函数 Sine sin θ=y/r 角θ的对边比斜边 余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边 正切函数 Tangent tan θ=y/x 角θ的对边比邻边 余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角θ的邻边比对边 正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边 余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角θ的斜边比对边 在初高中教学中，主要研究正弦、余弦、正切三种函数。 注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。

7，三角函数的定义和公式

这个问题太广泛了,我这里只能说明最简的三角函数的1.定义式,sinx=y/r,cosx=x/r,tanx=y/x,cotx=x/y,secx=r/x,cscx=r/y2.同角三角函数关系式:乘积关系:sinx*cscx=1;cosx*secx=1;tanx*cotx=1 平方关系:(sinx)^2+(cosx)^2=1;(tanx)^2+(cotx)^2=1;(secx)^2+(cscx)^2=1 倒数关系:tanx=sinx/cosx;cotx=cosx/sinx3.诱导公式:纵变横不变,符号看象限.4.加法公式:sin(a+-b)=sinacosb+-cosasinb cos(a+-b)=cosacosb-+sinasinb tan(a+-b)=(tana+tanb )/(1+-2tanatanb)5.二倍角公式:sin2a=2sinacosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sina)^2 tan2a=(2tana)/[1+(tana)^2]其他的你自己翻一下书了,呵呵!
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

8，三角函数有哪些

·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 三角函数恒等变形公式： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的关系： tanα=sinα/2)/[1+tan^2(α/正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx余切函数y=cotx正割函数y=secx余割函数y=cscx 或说成;b 余割函数 csc (A) =h/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/b 余切函数 cot（A）=b/： 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系;a 正割函数 sec (A) =h/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式;2)=sinα/a 注;[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/：a—所研究角的对边 b—所研究的邻边 h—所研究角的斜边 三角函数常用公式;cosα cotα=cosα/sinα ·倒数关系;sinα ·万能公式： sinα=2tan(α/： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/(1+cosα)=(1-cosα)/：有以下公式：正弦函数 sin（A）=a/2)]/2]sin[(α-β)/h 正切函数 tan（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/2)] cosα=[1-tan^2(α/
sin cos tan cot 。。

9，三角函数全公式

原发布者:zglringsdrof三角形中三角函数基本定理Tag：三角函数 点击：1522【正弦定理】式中R为ABC的外接圆半径(图1.3).【余弦定理】【勾股定理】在直角三角形(C为直角)中，勾方加股方等于弦方(图1.4)，即勾股定理也称商高定理，外国书刊中称毕达哥拉斯定理.【正切定理】或【半角与边长的关系公式】式中，r为ABC的内切圆半径，且式中S为ABC的面积.
诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tga=tana=sina/cosa 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
1弧度定义|a|=L弧长:r半径(则l8O度=兀弧度则S扇形=Lr/2=(|a|r^2)/2. 2COS(a+2兀k)=COSaSin(a+2兀k)=Sina tan(a+2兀k)=tana COS[a+(2兀k+1)]=-COSa sin[a+(2兀k+|)]=-sina tan[a+(2兀k+l]=tana COS-a=COSa sin-a=-Sina tan-a=-tana COS(兀/2土a)=干sina sin(兀/2土a)=COSacot(兀/2士a)=干tan sin(a土b)=sinaCosb土Cosasinb COs(a土b)=CosaCosb干sinasinb tan(a土b)=(tana土tanb)/(l干tanatanb) sina/2=土厂[(l-Cosa)/2] Cosa/2=土厂[(l+Cosa)/2] tana/2=土厂[(l-Cosa)/(l+Cosa)] sina=2tan(a/2)/(l+tan(a/2)^2) COsa=(l-tan(a/2)^2)/(l+tan(a/2)^2) 三角函数5 2 tana=(2tan(a/2))/(1-(tan(a/2))^2 sin2a=2sinaCOsa Cos2a=(COSa)^2-(sina)^2=2(Cosa)^2-|=l-2(sina)^2 tan2a=(2tana)/(l-(tana)^2) sin3a=3sina-4(sina)^3 CoS3a=4(Cosa)^3-3Cosa tan3a=(3tana-(tana)^3)/(l-3(tana)^2) sinasinb=[C0s(a-b)-Cos(a+b)]/2 sinacosb=[Sin(a-b)+sin(a+b)]/2 COsaCOSb=[COs(a-b)+CoS(a-b)]/2 sina+Sinb=2sin((a+b)/2)coS((a-b)/2) COsa+Cosb=2Cos((a+b)/2)C0s((a-b)/2) CoSa-C0sb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) xsina士YCosa=厂(x^2+Y^2)sin(a土arCtan(Y/X)补tan(a/2)=sina/(l+COs)=(l-COsa)/sina 3函数平移定理: )^2) 三角函数6Y=f(x)向上或下平移|k|个单位得Y-或+|k|=f(X)、向左或右得Y=f(x+或-|k|)、将纵坐标伸或缩|k|倍得Y/|k|=f(X)、将横坐标伸或缩|k|得Y=f(X/|k|)、与-Y=f(X)和Y=f(-X)关于X轴和Y轴对称.(注意对应) 4 y=sinx定义域X属实数值域[-l,l]周期2兀单调性[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]递增[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2]递减最大值时x=2k兀+兀/2最小值时X=2k兀-兀/2零值时X=k兀、奇函数、y=COsx定义域x属实数值域[-1,l]周期2兀单调性[(2k-l)兀,2k兀]递增[2k兀,(2k+l)兀]递减最大值时x=2k兀最小值时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数周期兀单调性(k兀-兀/2,k兀+兀/2)递增零值时X=k 5 y=Asin或Cos(Wx+e)周期为2兀/|W|、y=Atan或Cot(Wx+e)周期为兀/|W|、在y=Asin(Wx+e)中A振幅lW|/2兀频率Wx+e相位e初相、(周期:若y=f(x)有f(x+T)=f(x),T为最小正数且不为O就称T为y=f(X)的周期且kT,(K属整数)一定也是该函数的周期、 5三角函数线:正弦线余弦线正切线、 6tana=Sina/Cosa 7规定逆时针旋转的角为正角顺则负角不动则零角 (sinA)^2+(CosA)^2=l、SinA/COsA=时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
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