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1，对二叉树节点的访问中前序遍历后续遍历中序遍历这三种方法的

前序遍历：先遍历中间节点，再遍历左子树，再遍历右子树 中序遍历：先遍历左子树，再遍历中间节点，再遍历右子树 后续遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，再遍历中间节点
上面说得对

对二叉树节点的访问中前序遍历后续遍历中序遍历这三种方法的

2，前序遍历的顺序是怎么样的

遍历的顺序指访问根节点的顺序设2叉树，根结点是A，叶结点左B右C前序:A->B->C中序:B->A->C后序:B->C->A
数据结构很难的，树和二叉树又难又是重点，马上我就要考试了，不知道如何应付。

前序遍历的顺序是怎么样的

3，根据前四个图形推理如图所示答案说是B解释有点牵强求解释

答案：B规律：比较每个图形封闭空间的数量。示例中，每个图形中封闭空间的数量依次是：2、1、3、0、5，缺少数字4，因此，？号中的图案封闭空间应该是4，答案只有B符合。
考的曲直吧，
考查的是遍历规律，是指每行每列均含有相同的几个样式，在每行或每列中对相同的样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行或每列都要出现一次。例：2,3,1,5，（4）答案：B规律：比较每个图形封闭空间的数量。示例中，每个图形中封闭空间的数量依次是：2、1、3、0、5，缺少数字4，因此，？号中的图案封闭空间应该是4，答案只有B符合。

根据前四个图形推理如图所示答案说是B解释有点牵强求解释

4，二叉树的遍历方法求助

很简单，就是一个递归过程。在函数中以先序遍历的第一个结点在中序遍历中为界把中序遍历分为两半，再分别把左一半和右一半作为这个结点的左子树和右子树进行递归。完成递归之后再打印该结点即可。结束递归的条件是左子树或右子树没有结点。下面是简单的程序示意，可以用任意语言实现：import sysrflist = list(sys.argv[1])rmlist = list(sys.argv[2])def printTreeRootLast(r, rflist, rmlist): r[0] = rflist.pop(0) rmLeftNodes = rmlist[:rmlist.index(r[0])] if len(rmLeftNodes) == 0: r[1] = None else: r[1] = [None, None, None] printTreeRootLast(r[1], rflist, rmLeftNodes) rmRightNodes = rmlist[rmlist.index(r[0])+1:] if len(rmRightNodes) == 0: r[2] = None else: r[2] = [None, None, None] printTreeRootLast(r[2], rflist, rmRightNodes) print r[0], root = [None, None, None]printTreeRootLast(root, rflist, rmlist)

5，遍历理论的理论简介

系统的一个状态在相空间中有一个代表点P=(p,q），系统的运动就对应于点 P在相空间中的运动。如果系统是保守的，其总能量E便是常数，点P的运动就被限制在相空间中的等能面（称为能量面）H=E之上。假如系统的自由度n非常大,例如在一定容器中气体分子的运动（宏观上微小的体积中仍含有大量的分子），如果与外界没有能量交换，就是一个保守的力学系统。这时 n=3N，N是分子的数目。因为人们无法去解如此巨大数目的哈密顿方程组，也无法实际地测得解方程时所必需的初始资料，所以不可能再用纯经典力学的方法来研究这样的系统。其实，系统中大量分子运动的综合作用才决定出系统的宏观性质。例如，气体的单个分子只是断续地冲撞容器壁，而大量分子冲撞的综合平均作用才形成了气体对器壁的稳定的压强。为了研究这类本质上是统计性质的运动规律，人们设想同时考虑都是含有N个粒子，处于同一外部条件之中并且具有同一哈密顿量，但微观状态不一样的一切可能的系统。这些系统在相空间中的代表点就不一样。这些宏观条件一样的一切可能的微观系统的全体称为系综(ensemble）。L.E.玻耳兹曼，特别是J.W.吉布斯建立了完整的统计系综方法，类比于流体力学中的刘维尔定理，证明了系综的概率分布守恒定理。如果用φt(P）表示相点P 经过时间t之后在相空间中达到的点，那么φt便是相空间的一个变换。所谓概率守恒，就是说φt能使一定的概率测度保持不变。如果某系综相应的概率分布不显含时间，就称做稳定系综。统计力学基本假设之一是认为真实的平衡物理系统在某时刻的状态与其相应的稳定系综在相空间中的点有相同的概率。

6，遍历理论的遍历理论

微分动力系统的遍历理论 　即光滑遍历理论。20世纪60年代以来，对微分动力系统的遍历性质的研究受到了普遍的重视。这一方面是因为引入了微分的工具使得处理问题简明而又富有几何直观，具有数学理论上的价值；另一方面是因为这种系统的物理解释概括了保守系统和耗散系统，内容更广泛。微分动力系统的研究对象是微分流形M上的微分同胚φ或流 φt。有关的遍历性研究往往涉及双曲性条件。所谓微分同胚φ在不变集Λ上有双曲结构，是指M的切空间丛在Λ上可以连续地分解成两部分，φ的微分Dφ在其中一部分上的作用是压缩而在另一部分上的作用是扩张。继Д.Β.阿诺索夫1963年的开创性工作之后，数学家们证明了：在整个流形上有双曲结构的系统（阿诺索夫系统）是遍历的。随后，S.斯梅尔、R.鲍恩和D.吕埃尔将这方面的研究推广到更为一般的公理A 系统（周期点在非游荡集中稠密并且非游荡集具有双曲结构的系统）。他们证明了：公理A系统的非游荡集Ω可以分解成有限多块Ω1，Ω2，…，Ωk，系统限制在每一块上都具有遍历性。在这样的分解中必定存在某些块Ωi使得邻近的轨道都趋于该块。这样的块称为吸引子。公理A系统是一种耗散系统,吸引子上的适当的不变测度表示这一系统的平衡态。 微分动力系统中相当多的运动趋于吸引子。除去不动点、周期轨道、不变环面这些平凡的吸引子外，还有所谓奇异吸引子。这种吸引子一方面吸引外部的点向它靠拢，另一方面其内部的点又互相排斥、互相离开。由于运动的区域有限，在奇异吸引子的范围之内势必产生许多折叠、孔洞，使运动呈现复杂、纷繁、混乱的图景。这种运动对初始条件非常敏感，最初的微小差异可导致后来轨道的巨大区别，因而运动表现出某种随机性。这种运动的另一特点是自相似性，即运动的某些局部会具体而微地不断呈现缩小了的整个运动的图景。这一类运动被称为混沌，是近年来引起广泛兴趣的研究课题。关于微分动力系统的遍历性质的某些进一步的研究，涉及双曲性概念的某种推广。廖山涛于1963年和Β.И.奥谢列杰茨于1965年的工作在微分动力系统的研究中引入了李亚普诺夫指数的概念。利用这一概念可以定义非一致双曲性，即在平均意义下的双曲性。奥塞列杰茨证明了与这一概念相关联的乘法遍历定理。70年代中期，Б.佩辛对非一致双曲集的遍历性进行了深入的研究，得到了与公理A系统的有关研究相类似的结果。此外，为了深入了解运动的复杂性，人们还探索熵、李亚普诺夫指数、豪斯多夫维数等量的相互关系，探索在怎样的条件下会出现符号动力系统，在这方面也取得了值得重视的结果。 在遍历理论的数学研究不断深入的过程中，这一理论的最初目标（证明各种具体的哈密顿力学系统的遍历性）始终仍然是人们最重视的问题之一。有一类哈密顿系统称为可积系统，这种系统的能量面分解成一些不变环面，每一轨道在所属的环面上运动。这样的系统不能在整个能量面上具有遍历性。原来人们以为这种情形或许是少数例外，或许经过小扰动之后就会消失。从50年代到60年代，柯尔莫哥洛夫，Β.И.阿诺尔德和J.K.莫泽对这一情形进行了深入的研究.他们得到的KAM定理（见哈密顿系统）指出：上述状况经过小扰动并不会消失，大部分不变环面仍然存在，只是形状稍有改变。这一意义重大的定理表明，遍历的力学系统并不像人们原来想象的那么多。虽然如此，人们并不因此对遍历性的统计物理应用持怀疑态度，因为至少对于一些重要的情形来说从这一理论推导出的结果与实验事实吻合。1963年，Я.Γ.西奈依从数学理论上也证明了统计力学中重要的刚球气体模型确实具有遍历性。而辛钦早年的一项研究也指出：当系统的自由度无限增大时，遍历的可能性也就越来越增大。

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